Question

8．如圖所示為一皮帶傳動裝置，右輪半徑為r，a點(diǎn)在它的邊緣上；左輪半徑為2r，b點(diǎn)在它的邊緣上．若在傳動過程中皮帶不打滑，a_a、a_b分別表示a點(diǎn)與b點(diǎn)的向心加速度大小，v_a、v_b分別表示a點(diǎn)與b點(diǎn)的速度大小，ω_a、ω_b分別表示a點(diǎn)與b點(diǎn)的角速度大小，則（　�。�

• A． v_a：v_b=2：1
• B． ω_a：ω_b=1：2
• C． a_a：a_b=2：1
• D． a_a：a_b=1：2

Answer 1

分析 兩輪子靠傳送帶傳動，輪子邊緣上的點(diǎn)具有相同的線速度，共軸轉(zhuǎn)動的點(diǎn)，具有相同的角速度．根據(jù)a_n=$\frac{{v}^{2}}{r}$=ω²r，求出向心加速度的比值．

解答 解：A、a、b兩點(diǎn)是輪子邊緣上的點(diǎn)，靠傳送帶傳動，兩點(diǎn)的線速度相等，即v_a：v_b=1：1，故A錯誤．
B、根據(jù)角速度公式$ω=\frac{v}{r}$，可知，a、b兩點(diǎn)的角速度之比為ω_a：ω_b=2：1，故B錯誤．
CD、a、b兩點(diǎn)線速度相等，根據(jù)a_n=$\frac{{v}^{2}}{r}$，知a、b兩點(diǎn)的向心加速度之比為2：1，故C正確，D錯誤
故選：C

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道靠傳送帶傳動輪子邊緣上的點(diǎn)具有相同的線速度，共軸轉(zhuǎn)動的點(diǎn)，具有相同的角速度．以及掌握向心加速度的公式a_n=$\frac{{v}^{2}}{r}$=ω²r．