Question

16．如圖所示，一個質(zhì)量為 m 的物體（體積可忽略）在半徑為 R 的光滑半球面頂點處以水平速度 v₀運動．則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

• A． 若v₀=$\sqrt{gR}$，則物體m對半球面頂點壓力為mg
• B． 若v₀＞$\sqrt{gR}$，則物體m對半球面頂點壓力小于mg
• C． 若v₀=0，則物體m對半球面頂點壓力小于mg
• D． 若0＜v₀＜$\sqrt{gR}$，物體m在半球面頂點處于失重狀態(tài)

Answer 1

分析 在外軌道的最高點，速度v=$\sqrt{gR}$時，物體對軌道的壓力為零，將做平拋運動，根據(jù)物體加速度的方向判斷物體處于超重還是失重．

解答 解：A、在頂點，若v₀=$\sqrt{gR}$，根據(jù)牛頓第二定律得，$mg-N=m\frac{{{v}_{0}}^{2}}{R}$，解得支持力N=0，則物體m對半球面頂點的壓力為零，故A錯誤．
B、若v₀＞$\sqrt{gR}$，則物體會脫離半球面，故B錯誤．
C、若v₀=0，則物體m對半球面頂點壓力等于mg，故C錯誤．
D、若0＜v₀＜$\sqrt{gR}$，由于合力方向向下，加速度方向向下，物體處于失重狀態(tài)，故D正確．
故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道小球在最高點向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律分析判斷，掌握判斷超重還是失重的方法，加速度方向向上，超重，加速度方向向下，失重．