Question

（2010?四川）a是地球赤道上一棟建筑，b是在赤道平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)、距地面9.6×10⁶m的衛(wèi)星，c是地球同步衛(wèi)星，某一時(shí)刻b、c剛好位于a的正上方（如圖甲所示），經(jīng)48h，a、b、c的大致位置是圖乙中的（取地球半徑R=6.4×10⁶m，地球表面重力加速度g=10m/s²，π=

10

）（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：本題主要考查同步衛(wèi)星，近地衛(wèi)星及赤道上的物體間的追趕問(wèn)題．
對(duì)于不同軌道上的追趕問(wèn)題，我們要從不同衛(wèi)星的角速度或周期關(guān)系出發(fā)去解決問(wèn)題．

解答：解：由于a物體和同步衛(wèi)星c的周期都為24h．所以48h后兩物體又回到原位置，故A錯(cuò)誤；
b是在赤道平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)、距地面9.6×10⁶m的衛(wèi)星，
根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得：

GMm

r2

=mr(

2π

T

)2  ①
根據(jù)地球表面的物體萬(wàn)有引力等于重力得：

GMm

R2

=mg  ②
由①②式解得：
b衛(wèi)星運(yùn)行的周期T≈2×10⁴s，
然后再算b衛(wèi)星在48小時(shí)內(nèi)運(yùn)行的圈數(shù)n=48h/T，代入數(shù)據(jù)得n=8.64圈，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：利用題目提供的物理量找出不同衛(wèi)星的角速度或周期關(guān)系，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)求出轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)．
運(yùn)用黃金代換式GM=gR²求出問(wèn)題是考試中常見(jiàn)的方法．