Question

（2010?四川）如圖所示，電阻不計的平行金屬導軌固定在一絕緣斜面上，兩相同的金屬導體棒a、b垂直于導軌靜止放置，且與導軌接觸良好，勻強磁場垂直穿過導軌平面．現用一平行于導軌的恒力F作用在a的中點，使其向上運動．若b始終保持靜止，則它所受摩擦力可能（　�。�

A．變?yōu)?

B．先減小后不變

C．等于F

D．先增大再減小

Answer 1

分析：當a向上運動時，在閉合回路中產生順時針感應電流，b導體棒受到向上的安培力，正確討論安培力與其重力沿導軌向下分力的大小，即可分析出摩擦力變化情況．

解答：解：對a棒所受合力為：F合=F-f-mgsinθ-BIL=F-f-

B2L2v

R

=ma，故運動過程如下：
由于a棒加速→速度增大→合力減小，加速度減小至加速度為零后，速度恒定不變→安培力先增大后不變．由于b最終受到的靜摩擦力有三種情況：
第一種是：摩擦力為零，則BIL=mgsinθ，故A正確．
第二種是：摩擦力向上，則BIL+f=mgsinθ，由于最初是f=mgsinθ，故摩擦力先減小后不變，故B正確；在這種情況下：f=mgsinθ-BIL；此時對a，F=mgsinθ+BIL+f_滑，故F≠f；
第三種是：摩擦力向下，則BIL=mgsinθ+f，f=BIL-mgsinθ；由于最初是f=mgsinθ；BIL-mgsinθ與mgsinθ的大小有三種情況，故f的變化也有三種情況：一是先減小至零后反向增大至f（小于初值）不變，二是先減小至零后反向增大至f（等于初值）不變，三是先減小至零后反向增大至f（大于初值）不變．是而此時對a，F=mgsinθ+BIL+f_滑，故F≠f．綜上所述，b棒所受摩擦力可能為零，不可能為F，故CD錯誤．
故選AB

點評：本題考查了電磁感應與力學的結合，在分析b棒所受摩擦力時，由于所受摩擦力為靜摩擦力，因此要注意討論安培力的變化以及與重力向下分力的大小關系．