Question

19．一靜止的${\;}_{92}^{238}$U核經(jīng)α 衰變成為${\;}_{90}^{234}$Th核，衰變后新核和α粒子的總動能為4.27MeV．關(guān)于這一衰變，下列分析正確的是（　�。�

• A． 衰變方程為${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{90}^{234}$Th+α
• B． 衰變后系統(tǒng)的總動量為零
• C． 衰變后${\;}_{90}^{234}$Th核的動能約為0.07Mev
• D． 衰變前后系統(tǒng)能量不守恒，憑空多出4.27 MeV

Answer 1

分析 根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒與電荷數(shù)守恒即可寫出核反應(yīng)方程；選擇正確的研究對象．根據(jù)動量守恒定律列出等式解決問題，根據(jù)能量守恒列出等式求解問題．

解答 解：A、設(shè)新核為X，據(jù)題意知：此α衰變的衰變方程為：
${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{90}^{234}$X+${\;}_{2}^{4}$He，故A正確；
B、根據(jù)動量守恒定律可知，在衰變的過程中動量守恒，所以衰變后系統(tǒng)的總動量與衰變前的動量相等，仍然為零．故B正確；
C、開始時${\;}_{92}^{238}$U核靜止，根據(jù)動量守恒定律可得：
m_αv_α=m_Xv_X…①
式中，m_α和m_X分別為α粒子和X核的質(zhì)量，v_α和v_X分別為α粒子和X核的速度的大小，由題設(shè)條件知：
$\frac{1}{2}$m_αv${\;}_{α}^{2}$+$\frac{1}{2}$m_Xv_X²=E_k…②
$\frac{{M}_{α}}{{M}_{x}}=\frac{4}{234}$…③
由①②③式得：
$\frac{1}{2}$m_Xv_X²=$\frac{{m}_{a}}{{m}_{a}+{m}_{x}}$E_k…④
代入數(shù)據(jù)得，衰變后X核的動能為：
$\frac{1}{2}$ m_Xv_X²=0.07 MeV．故C正確；
D、衰變的過程釋放出的能量為原子核的結(jié)合能，衰變前后系統(tǒng)能量是守恒的．故D錯誤．
故選：ABC

點評 解決問題首先要清楚研究對象的運動過程．我們要清楚運動過程中能量的轉(zhuǎn)化，以便從能量守恒角度解決問題．把動量守恒和能量守恒結(jié)合起來列出等式求解是常見的問題．
其中對D選項的解答可以從兩個不同的方面解釋：1．衰變的過程釋放出的能量為原子核的結(jié)合能；
2．衰變的過程中有質(zhì)量虧損，能量來自于質(zhì)量虧損．