Question

如圖，質(zhì)量均為m的兩個(gè)小球A、B固定在彎成120°角的絕緣輕桿兩端，OA和OB的長(zhǎng)度均為l，可繞過(guò)O點(diǎn)且與紙面垂直的水平軸無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，空氣阻力不計(jì)。設(shè)A球帶正電，B球帶負(fù)電，電量均為q，處在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。開(kāi)始時(shí)，桿OB與豎直方向的夾角θ₀＝60°，由靜止釋放，擺動(dòng)到θ＝90°的位置時(shí)，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，求：
（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E；
（2）系統(tǒng)由初位置運(yùn)動(dòng)到平衡位置，重力做的功W_g和靜電力做的功W_e；
（3）B球在擺動(dòng)到平衡位置時(shí)速度的大小v。

Answer 1

解：（1）力矩平衡時(shí)：（mg－qE）lsin90°＝（mg＋qE）lsin（120°－90°）
即mg－qE＝（mg＋qE）
E＝
（2）重力做功：W_g＝mgl（cos30°－cos60°）－mglcos60°＝（－1）mgl
靜電力做功：W_e＝qEl（cos30°－cos60°）＋qElcos60°＝mgl
（3）小球動(dòng)能改變量△E_k＝W_g＋W_e＝（－1）mgl
小球的速度v＝＝