Question

9．一個(gè)做簡諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，先后以相同的速度通過a、b兩點(diǎn)歷時(shí)0.1s，再經(jīng)過0.1s質(zhì)點(diǎn)第二次（反向）通過b點(diǎn)．若質(zhì)點(diǎn)在這0.2s內(nèi)經(jīng)過的路程是8cm，則此簡諧運(yùn)動(dòng)的周期為0.4s，振幅為4cm．

Answer 1

分析 簡諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，先后以同樣大小的速度通過a、b兩點(diǎn)，則可判定這兩點(diǎn)關(guān)于平衡位置對稱，則平衡位置到b點(diǎn)的時(shí)間為0.1秒的一半；由當(dāng)再次經(jīng)過b點(diǎn)的時(shí)間，即可求出從b點(diǎn)到最大位置的時(shí)間為0.1秒的一半，因此質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)同期為平衡位置到最大位置時(shí)間的4倍．

解答 解：簡諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，先后以同樣大小的速度通過a、b兩點(diǎn)，則可判定這兩點(diǎn)關(guān)于平衡位置O點(diǎn)對稱，所以質(zhì)點(diǎn)由a到O時(shí)間與由O到b的時(shí)間相等．
由于再經(jīng)過0.1s質(zhì)點(diǎn)第二次（反向）通過b點(diǎn)，說明開始時(shí)，由a向0運(yùn)動(dòng)的過程中，運(yùn)動(dòng)的方向是a指向0點(diǎn)，所以該過程恰好是半個(gè)周期，則此簡諧運(yùn)動(dòng)的周期為T=2（t₁+t₂）=2×（0.1+0.1）=0.4s；
質(zhì)點(diǎn)在半個(gè)周期內(nèi)的位移是2倍在振幅，所以該振動(dòng)的振幅是：A=$\frac{1}{2}$×8cm=4cm
故答案為：0.4，4

點(diǎn)評 本題要抓住簡諧運(yùn)動(dòng)的對稱性和周期性進(jìn)行分析解答．質(zhì)點(diǎn)以同樣的速度經(jīng)過某兩點(diǎn)時(shí)，它們的位置關(guān)于平衡位置對稱；當(dāng)經(jīng)過同一位置時(shí)，它們的速度大小相同，方向相反．