Question

【題目】如圖所示，ABCD為豎直放在場強(qiáng)為E＝104 N/C的水平勻強(qiáng)電場中的絕緣光滑軌道，其中軌道的ABC部分是半徑為R＝0.5 m的半圓環(huán)(B為半圓弧的中點(diǎn))，軌道的水平部分與半圓環(huán)相切于C點(diǎn)，D為水平軌道的一點(diǎn)，而且CD＝2R，把一質(zhì)量m＝100 g、帶電荷量q＝10－4 C的負(fù)電小球，放在水平軌道的D點(diǎn)，由靜止釋放后，小球在軌道的內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)．g＝10 m/s2，求：

(1)它到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度是多大？

(2)它到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力是多大？

(3)某同學(xué)認(rèn)為在兩個(gè)帶電導(dǎo)體之間可以存在如圖14所示的靜電場，它的電場線相互平行，但間距不等。請你結(jié)合靜電場的基本性質(zhì)，判斷這種電場是否存在，并分析論證。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：應(yīng)用動(dòng)能定理研究小球由，D→B的過程，求出小球在B點(diǎn)的速度大小，對小球在B點(diǎn)進(jìn)行受力分析，找出徑向提供向心力的外力，應(yīng)用牛頓第二定律求解球受到的支持力，再由牛頓第三定律求解壓力。

（1）小球從D點(diǎn)至B點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理：

解得：vB＝2m/s

(2)在B點(diǎn)由牛頓第二定律得：

代入數(shù)據(jù)解得：FN=5 N.

由牛頓第三定律知：FN′＝FN＝5 N.

（3）這種電場不可能存在。 如圖1所示，粒子沿兩個(gè)不同的路徑，從a→b，和從a→c→d→b，電場力做功不相同，即電場力做功與路徑有關(guān)，違背了靜電場的基本性質(zhì)，所以這樣的電場不可能存在。