Question

10．在勻強電場中有A、B、C三點，構(gòu)成邊長為a的等邊三角形，如圖，一電子在電場力作用下，經(jīng)A至B動能減少W；一質(zhì)子在電場力作用下，經(jīng)A至C動能增加W，那么，該電場的方向為豎直向下；場強的大小為$\frac{{2\sqrt{3}w}}{3ea}$v/m．

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理可求得BA間和CA間的電勢差，判斷A、B、C三點的電勢差，畫出等勢面和電場線的分布情況，由公式U=Ed，d是電場線方向兩點間的距離求場強．

解答 解：根據(jù)動能定理得電子從B到A過程中：-eU_AB=-W，
則得：B、A間的電勢差U_AB=$\frac{W}{e}$     ①

質(zhì)子從A到C過程中，eU_AC=W，得U_AC=$\frac{W}{e}$      ②
由①②可知B、C兩點電勢相等且大于A點電勢，即φ_B=φ_C＜φ_A．
因為電場為勻強電場，所以BC連線為等勢面（如圖中虛線），與BC垂直為電場線（如圖中實線）
則場強大小為：E=$\frac{{U}_{AC}}{acos30°}$=$\frac{2\sqrt{3}w}{3ea}$
場強方向垂直BC，并由A指向下．
故答案為：豎直向下、$\frac{{2\sqrt{3}w}}{3ea}$

點評 本題關(guān)鍵要掌握電場力做功公式W=qU、電場強度與電勢差的關(guān)系公式U=Ed，知道等勢線與電場線垂直的關(guān)系，并結(jié)合動能定理進行求解．