Question

10．在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有A、B、C三點(diǎn)，構(gòu)成邊長(zhǎng)為a的等邊三角形，如圖，一電子在電場(chǎng)力作用下，經(jīng)A至B動(dòng)能減少W；一質(zhì)子在電場(chǎng)力作用下，經(jīng)A至C動(dòng)能增加W，那么，該電場(chǎng)的方向?yàn)樨Q直向下；場(chǎng)強(qiáng)的大小為$\frac{{2\sqrt{3}w}}{3ea}$v/m．

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理可求得BA間和CA間的電勢(shì)差，判斷A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)差，畫出等勢(shì)面和電場(chǎng)線的分布情況，由公式U=Ed，d是電場(chǎng)線方向兩點(diǎn)間的距離求場(chǎng)強(qiáng)．

解答 解：根據(jù)動(dòng)能定理得電子從B到A過程中：-eU_AB=-W，
則得：B、A間的電勢(shì)差U_AB=$\frac{W}{e}$     ①

質(zhì)子從A到C過程中，eU_AC=W，得U_AC=$\frac{W}{e}$      ②
由①②可知B、C兩點(diǎn)電勢(shì)相等且大于A點(diǎn)電勢(shì)，即φ_B=φ_C＜φ_A．
因?yàn)殡妶?chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以BC連線為等勢(shì)面（如圖中虛線），與BC垂直為電場(chǎng)線（如圖中實(shí)線）
則場(chǎng)強(qiáng)大小為：E=$\frac{{U}_{AC}}{acos30°}$=$\frac{2\sqrt{3}w}{3ea}$
場(chǎng)強(qiáng)方向垂直BC，并由A指向下．
故答案為：豎直向下、$\frac{{2\sqrt{3}w}}{3ea}$

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要掌握電場(chǎng)力做功公式W=qU、電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系公式U=Ed，知道等勢(shì)線與電場(chǎng)線垂直的關(guān)系，并結(jié)合動(dòng)能定理進(jìn)行求解．