Question

12．一輛質量為60kg的小車上有一質量為40kg的人（相對車靜止）一起以2m/s的速度向前運動，突然人相對車以4m/s的速度向車后跳出去，則車速為多大？下面是幾個學生的解答．請指出錯在何處．
解答（1）：人跳出車后，車的速度為v，車的動量為60v，人的動量為40（4+v），由動量守恒定律有（60+40）×2=60v+4（4+v）
解得v=0.4m/s
解答（2）：選車的運動方向為正，人跳出車后，車的速度為v，車的動量為60v，人的動量為-40×4，由動量守恒定律有（60+40）×2=60v-40×4
解得v=6m/s
解答（3）：選車的運動方向為正，人跳出車后，車的速度為v，車的動量為60v，人的動量為-40×（4-2），由動量守恒定律有（60+40）×2=60v-40×（4-2）
解得v=$\frac{14}{3}$m/s．

Answer 1

分析 車和人組成的系統(tǒng)動量守恒，根據(jù)動量守恒定律求出車速的大小，通過比較找出錯誤

解答 解：設人相對車以4m/s的速度向車后跳出后，車速的大小為v，規(guī)定向前為正方向，根據(jù)動量守恒定律得，
（m₁+m₂）v₁=m₁（v-4）+m₂v，
代入數(shù)據(jù)解得：v=3.6m/s，方向向前，
解答（1）：沒規(guī)定正方向，人跳出車后，人相對地的速度為4-v，
解答（2）：選車的運動方向為正，人相對地的速度為4-v，人的動量為40×（v-4）
解答（3）：選車的運動方向為正，人跳出車后，車的速度為v，車的動量為60v，人的動量為40×（v-4），錯在人相對地的速度
故答案為：解答（1）：沒規(guī)定正方向，人跳出車后，人相對地的速度為4-v，
解答（2）：選車的運動方向為正，人相對地的速度為4-v，人的動量為40×（v-4）
解答（3）：選車的運動方向為正，人跳出車后，車的速度為v，車的動量為60v，錯在人相對地的速度，人的動量為40×（v-4），

點評 本題考查了動量守恒定律的基本運用，注意公式的矢量性，理清人相對地的速度確定，難度較大