Question

10．用如圖甲所示的裝置研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關系．

（1）圖甲中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影．實驗時，先讓質(zhì)量為m₁的小球1多次從斜軌上S處由靜止釋放，找到其平均落地點的位置A，測量平拋射程OA．然后，把質(zhì)量為m₂（m₂＜m₁）的小球2靜置于軌道的末端，再將小球1從斜軌上S處由靜止釋放，與小球2相碰，并多次重復．接下來要完成的必要步驟是
C（填正確選項前的字母）A、測量拋出點距離地面的高度H  
B、測量小球1開始釋放時距水平軌道的高度h 
C、測量平拋射程OB、OC
（2）若兩小球碰撞前后的動量守恒，則m₁•OA=m₁OB+m₂OC （用（1）中測量的量表示）．
（3）若m₁=45.0 g，m₂=7.5g，小球落地點的平均位置距O點的距離如圖乙所示．碰撞前、后小球1的動量分別為p₁與p₁′，若碰撞結束時小球2的動量為p₂′．則碰撞前、后總動量的比值$\frac{{p}_{1}}{{p}_{1}^{′}+{p}_{2}^{′}}$=1.01 （結果保留三位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 驗證動量守恒定律實驗中，質(zhì)量可測而瞬時速度較難．因此采用了落地高度不變的情況下，水平射程來反映平拋的初速度大小，所以僅測量小球拋出的水平射程來間接測出速度．過程中小球釋放高度不需要，小球拋出高度也不要求．最后可通過質(zhì)量與水平射程乘積來驗證動量是否守恒．

解答 解：（1）由于本實驗中兩小球下落高度相同，故下落時間相同，因此不需要測量豎直高度，只需要通過水平射程表示速度．因此只需要測量水平射程即可；
（2）要驗證動量守恒定律定律，即驗證：m₁v₁=m₁v₂+m₂v₃，小球離開軌道后做平拋運動，它們拋出點的高度相等，在空中的運動時間t相等，
上式兩邊同時乘以t得：m₁v₁t=m₁v₂t+m₂v₃t，得：m₁OA=m₁OB+m₂OC；
（3）碰撞前后的總動量的比值為：$\frac{{P}_{1}}{P{′}_{1}+P{′}_{2}}$=$\frac{{m}_{1}OA}{{m}_{1}OB+{m}_{2}OC}$=$\frac{45.0×44.80}{45.0×35.20+7.5×55.68}$=1.01；
故答案為：（1）C；（2）m₁OB+m₂OC；（3）1.01．

點評 該題考查用“碰撞試驗器”驗證動量守恒定律，該實驗中，雖然小球做平拋運動，但是卻沒有用到速度和時間，而是用位移x來代替速度v，成為是解決問題的關鍵；同時注意本題中第三問不需要單位換算，但要保證單位統(tǒng)一．