分析 (1)作出粒子在磁場運動的俯視圖,根據(jù)幾何關系求出半徑,結(jié)合粒子在磁場中的半徑公式求出粒子在磁場中運動的速率.
(2)作出粒子在磁場中運動的臨界軌跡圖,結(jié)合半徑公式求出速度,根據(jù)動能定理求出電壓的范圍.
(3)作出粒子運動的軌跡圖,根據(jù)動能定理求出粒子的速度,從而結(jié)合半徑公式求出粒子在磁場中運動的半徑,通過幾何關系和數(shù)學的余弦定理求出滑塊開始的初速度.
解答 解:(1)微粒在磁場中運動俯視圖如圖所示,設運動半徑為R,由幾何關系得:
${{R}_{1}}^{2}=({R}_{1}-\frac{{L}_{2}}{2})^{2}+({L}_{1}-d)^{2}$,
解得:R1=5m,
根據(jù)牛頓第二定律得:$qB{v}_{1}=m\frac{{{v}_{1}}^{2}}{{R}_{1}}$,
解得:${R}_{1}=\frac{m{v}_{1}}{qB}$,
代入數(shù)據(jù)解得:v1=5m/s.
(2)微粒在磁場中運動俯視示意圖,臨界軌跡如圖所示.
微?梢詮腝點離開平臺如線Ⅰ,R2=4m,
在磁場中,有:${R}_{2}=\frac{m{v}_{2}}{qB}$,
代入數(shù)據(jù)解得:v2=4m/s.
在電場中,有:$q{U}_{1}=\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}$,
代入數(shù)據(jù)解得:U1=8V,
微粒軌跡與PQ邊界相切如線Ⅱ,R3=2m,
在磁場中,有:${R}_{3}=\frac{m{v}_{3}}{qB}$,
代入數(shù)據(jù)解得:v3=2m/s,
在電場中,$q{U}_{2}=\frac{1}{2}m{{v}_{3}}^{2}$,代入數(shù)據(jù)解得:U3=2V.
則從PQ邊界離開范圍為:U2<U≤U3,即:2V<U≤8V.
(3)電場中:$q{U}_{3}=\frac{1}{2}m{{v}_{4}}^{2}$,代入數(shù)據(jù)解得:v4=2.5m/s,
${R}_{4}=\frac{m{v}_{4}}{qB}$,代
入數(shù)據(jù)解得:R4=2.5m,
設離開點N與M的距離為x,由幾何關系得:
${{R}_{4}}^{2}={x}^{2}+({L}_{2}-{R}_{4})^{2}$,
代入數(shù)據(jù)解得:x=2m.
$sinθ=\frac{x}{{R}_{4}}$,
解得:θ=53°.
微粒在空中運動,豎直方向:$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$,t=0.8s,
水平方向上勻速運動,與物塊在Z點相遇,設物塊的位移為S,根據(jù)余弦定理:
S=$\sqrt{({v}_{4}t)^{2}+{\overline{NQ}}^{2}-2{v}_{4}\overline{NQ}cos(180°-α)}$=$\sqrt{12.8}m$,
${v}_{0}=\frac{S}{t}=2\sqrt{5}m/s$.
設速度方向與PQ的夾角為α,
vtcosα=2+v4tcos53°,vtsinα=v4tsin53°,
聯(lián)立解得:$tanα=\frac{1}{2}$,
解得:$α=arctan\frac{1}{2}$.
答:(1)在磁場中運動的速率為5m/s;
(2)加速電壓的范圍為2V<U≤8V.
(3)滑塊開始運動時的初速度為$2\sqrt{5}m/s$,初速度的方向與PQ的夾角為$arctan\frac{1}{2}$.
點評 該題考察的數(shù)學知識在物理中的應用,尤其是三角函數(shù)的應用.三角函數(shù)的應用在近幾年高考試題中經(jīng)常出現(xiàn),盡管它只是起到運算作用,但是如果忘記了三角函數(shù)公式是無法進行下去的,自然得不到正確的結(jié)果.由于是物理試題,三角函數(shù)過程在解答過程可以不體現(xiàn)、只在草稿紙上畫.
此方面的問題具體要做到以下兩點:
(1)能夠根據(jù)具體問題列出物理量之間的關系式,進行推導和求解,并根據(jù)結(jié)果得出物理結(jié)論.
(2)必要時能運用幾何圖形、函數(shù)圖象進行表達、分析.
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | F1<F2 | B. | F1>F2 | ||
C. | F1=F2 | D. | 因k1、k2大小關系未知,故無法確定 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 盧瑟福的α粒子散射實驗揭示了原子核內(nèi)部有復雜結(jié)構(gòu) | |
B. | 玻爾理論成功地解釋了各種原子的發(fā)光現(xiàn)象 | |
C. | 愛因斯坦成功地解釋了光電效應現(xiàn)象 | |
D. | 牛頓提出的質(zhì)量不變性是狹義相對論的基本假設之一 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 亞里士多德根據(jù)理想斜面實驗,提出力不是維持物體運動的原因 | |
B. | 牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律,并設計了扭秤測量出了引力常量 | |
C. | 庫侖通過扭秤實驗確認了真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用規(guī)律 | |
D. | 法拉第通過實驗研究發(fā)現(xiàn)通電導線能產(chǎn)生磁場 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 此過程中拉力F做功的大小等于物塊A動能的增加量 | |
B. | 當物塊B剛要離開擋板時,受力滿足m2gsinθ=kd | |
C. | 當物塊B剛要離開擋板時,物塊A的加速度為 $\frac{F-kd}{{m}_{1}}$ | |
D. | 此過程中彈簧彈性勢能的增加量Fd-$\frac{1}{2}$m1V2 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | B. | C. | D. |
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