Question

4．一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線豎直，圓錐固定，有質(zhì)量相同的兩個(gè)小球A和B貼著筒的內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，A的半徑較大，則（　　）

• A． A球的向心力大于B球的向心力
• B． A球?qū)ν脖诘膲毫Υ笥贐球?qū)ν脖诘膲毫?/td>
• C． A球的運(yùn)動(dòng)周期大于B球的運(yùn)動(dòng)周期
• D． A球的角速度小于B球的角速度

Answer 1

分析 對(duì)小球受力分析，受重力和支持力，合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可．

解答 解：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，對(duì)小球受力分析，小球受力如圖所示：
由牛頓第二定律得：mgtanθ=ma=mrω²，
可知A、B的向心力大小相等，故A錯(cuò)誤．
$ω=\sqrt{\frac{gtanθ}{r}}$，A的半徑較大，則A的角速度較小，故D正確．
周期T=$\frac{2π}{ω}$，A的角速度較小，則A的周期較大，故C正確．
由受力分析圖可知，球受到的支持力F_N=$\frac{mg}{sinθ}$，由于兩球的質(zhì)量m與角度θ相同，則桶壁對(duì)AB兩球的支持力相等，由牛頓第三定律可知，兩球?qū)ν氨诘膲毫ο嗟�，故B錯(cuò)誤．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是對(duì)小球受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列式求解分析．