Question

13．如圖所示，小車A的質(zhì)量M=2kg，置于光滑水平面上，初速度為v=14m/s．帶正電荷q=0.2C的可視為質(zhì)點(diǎn)的物體B，質(zhì)量m=0.1kg，輕放在小車的A端，在A、B所在的空間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，物體與小車之間有摩擦力作用，設(shè)小車足夠長(zhǎng)，小車表面是絕緣的（g取10m/s²），則（　�。�

• A． B物體的最終速度為10m/s
• B． 小車A的最終速度13.5m/s
• C． 小車A和B物體的最終速度約為13.3m/s
• D． 小車達(dá)到最小速度的全過(guò)程中系統(tǒng)增加的內(nèi)能8.75J

Answer 1

分析 在摩擦力的作用下，小車A做減速直線運(yùn)動(dòng)，物體B做加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)物體B在豎直方向上受力平衡可知：物體B受到的洛倫茲力逐漸增大，B與A之間的正壓力逐漸減小，摩擦力逐漸減小，所以A和B的加速度逐漸減小，當(dāng)洛倫茲力增大到和重力相等時(shí)，正壓力為零，摩擦力減小為零，此時(shí)小車A和物體B分開，不再作用，二者均以分開時(shí)各自的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，小車A和物體B在水平方向上只受內(nèi)力不受外力，故在水平方向上小車A與物體B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，再結(jié)合能量守恒分析由于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能．

解答 解：當(dāng)B對(duì)A的壓力為零時(shí)，A、B無(wú)摩擦力．此時(shí)B的速度最大，A的速度最小．
有：qv_BB=mg，解得：v_B=10m/s，
設(shè)A的初速度方向?yàn)檎�方向�?br />根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：Mv=mv_B+Mv_A
解得：v_A=13.5m/s，故A、B正確；C錯(cuò)誤．
根據(jù)能量守恒定律得：△E=$\frac{1}{2}$Mv²-$\frac{1}{2}$M${v}_{A}^{2}$-$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$
解得：△E=8.75J，故D正確．
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)量守恒定律與能量守恒的應(yīng)用，以及洛倫茲力的動(dòng)態(tài)分析；要注意根據(jù)初速度v分析本題的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，A和B沒(méi)有作用到共速就先分開了．如果初速度v比題設(shè)中的小，也可能會(huì)出現(xiàn)A和B一直作用到共速還仍然存在摩擦力作用的情況．