Question

18．北京時間2016年10月19日凌晨“神舟十一號”載人飛船與“天宮二號”成功進(jìn)行對接．在對接前，“神舟十一號”的運(yùn)行軌道高度為341km，“天宮二號”的運(yùn)行軌道高度為393km，它們在各自軌道上作勻速圓周運(yùn)動時，下列判斷正確的是（　�。�

• A． “神舟十一號”比“天宮二號”的加速度小
• B． “神舟十一號”比“天宮二號”的運(yùn)行周期短
• C． “神舟十一號”比“天宮二號”運(yùn)行速度小
• D． “神舟十一號”里面的宇航員受地球的吸引力為零

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，結(jié)合萬有引力公式與牛頓第二定律可以求出周期、線速度、角速度與向心速度的表達(dá)式，再分析答題即可．

解答 解：A、由G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，因為天宮二號的軌道半徑大于神舟十一號的軌道半徑，則知“神舟十一號”比“天宮二號”的加速度大．故A錯誤；
B、由萬有引力提供向心力，得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r，得  T=2πr$\sqrt{\frac{r}{GM}}$，可知，則“神舟十一號”比“天宮二號”的運(yùn)行周期短，故B正確；
C、由G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，則知“神舟十一號”比“天宮二號”運(yùn)行速度大，故C錯誤；
D、“神舟十一號”里面的宇航員隨飛船做勻速圓周運(yùn)動，仍然受地球的吸引力，故D錯誤；
故選：B

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是明確“天宮二號”和“神舟十一號”的運(yùn)動情況，知道向心力來源：萬有引力，根據(jù)牛頓第二定律列式分析．