Question

如圖所示，質(zhì)量為m_B=2kg的平板車(chē)B上表面水平，開(kāi)始時(shí)靜止在光滑水平面上，在平板車(chē)左端靜止著一塊質(zhì)量為m_A=2kg的物體A，一顆質(zhì)量為m₀=0.01kg的子彈以υ₀=600m/s的水平初速度瞬間射穿A后，速度變?yōu)棣?SUB>2=100m/s，已知A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)不為零，且A與B最終達(dá)到相對(duì)靜止． 
①物體A的最大速度υ_A=

2.5

m/s；
②平板車(chē)B的最大速度υ_B=

1.25

m/s；  
③若從B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到取得最大速度歷時(shí)0.25s，g=10m/s²，則A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=

0.5

．

Answer 1

分析：①當(dāng)子彈射出A后，A獲得速度，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，平板車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，知子彈射出A的瞬間，物體A的速度最大．對(duì)子彈和物體A組成的系統(tǒng)研究，運(yùn)用動(dòng)量守恒定律求出物體A的最大速度．
②當(dāng)A、B速度相同時(shí)，平板車(chē)的速度最大，對(duì)A、B組成的系統(tǒng)研究，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出平板車(chē)的最大速度．
③對(duì)B運(yùn)用動(dòng)量定理，求解A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

解答：解：（1）對(duì)子彈和物體A組成的系統(tǒng)研究，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：
m₀v₀=m₀v+m_Av_A
代入數(shù)據(jù)得：0.01×600=0.01×100+2v_A
解得：v_A=2.5m/s．
（2）對(duì)A、B組成的系統(tǒng)研究，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：
m_Av_A=（m_A+m_B）v₁
代入數(shù)據(jù)得：2×2.5=（2+2）v₁
解得：v₁=1.25m/s．
（3）對(duì)B，取向右方向?yàn)檎�，根�?jù)動(dòng)量定理得：
μm_Bgt=m_Bv₁
解得：μ=

v1

gt

=

1.25

10×0.25

=0.5
故答案為：①2.5；②1.25；③0.5．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了動(dòng)量守恒定律和動(dòng)量定理，綜合性較強(qiáng)，是道好題．運(yùn)用動(dòng)量守恒定律解題時(shí)，關(guān)鍵要合理地選擇研究的系統(tǒng)．