Question

6．帶電荷量均為Q的異種點電荷分別固定在水平向上的M、N兩點，其連線中垂線上的O點連接長為L的絕緣輕桿，桿的另一端固定一質(zhì)量為m，電量為q（q＜0）的帶電小球，且mg＞qE_B（qE_B為小球在B點所受的電場力），桿可繞O點無摩擦的轉(zhuǎn)動．如圖所示，現(xiàn)讓小球從與O點等高的A點釋放，轉(zhuǎn)到最低點B時的速度為v，若C點為O的水平等高點，以無窮遠處為電勢零點，且q的電荷量遠小于Q，則（　�。�

• A． A、B點的電勢差U_AB=$\frac{m（2gL-{v}^{2}）}{2q}$
• B． C、B點的電勢差U_CB=$\frac{m（{v}^{2}-2gL）}{q}$
• C． A點電勢和B點電勢的關(guān)系是ϕ_A＞ϕ_B
• D． 小球運動到C點的速度大小為$\sqrt{2（{v^2}-2gL）}$

Answer 1

分析 等量異種電荷形成電場的特點，即中垂線兩側(cè)電場對稱，在連線的中垂線上所有的點的電勢都為零．可判斷AB兩點電勢關(guān)系，對AB過程根據(jù)動能定理可求A點電勢，根據(jù)功能關(guān)系可判斷小球能否到達C點．

解答 解：A、小球在運動過程中受重力和電場力，對AB過程根據(jù)動能定理：mgL+qU_AB=$\frac{1}{2}$mv²，
故可得：U_AB=$\frac{m（{v}^{2}-2gL）}{q}$，故A錯誤；
B、C為O的水平等高點，根據(jù)對稱性，故U_CB=-U_AB=$\frac{m（2gL-{v}^{2}）}{2q}$，故B錯誤；
C、等量異種電荷形成電場的特點，在連線的中垂線上所有的點的電勢都為零，故A點的電勢ϕ_A＜0；B點的電勢ϕ_B=0，故C錯誤；
D、在小球由A到C的過程中，根據(jù)動能定理可得，2qU_AB=$\frac{1}{2}m{v}_{c}^{2}$，解得，C點的速度大小為$\sqrt{2（{v^2}-2gL）}$，故D正確；
故選：D．

點評 本題考查了對動能定理、電場線和等勢面等知識點的理解和應(yīng)用，有一定難度，容易出錯．