Question

12．關(guān)于開普勒行星運動定律的公式$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k，下列說法正確的是（　�。�

• A． k是一個與行星無關(guān)的量
• B． 若地球繞太陽運轉(zhuǎn)的半長軸為R，周期為T，月球繞地球運轉(zhuǎn)的半長軸為R₁，周期為T₁，則$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=$\frac{{{R}_{1}}^{3}}{{{T}_{1}}^{2}}$
• C． T表示行星的自轉(zhuǎn)周期
• D． T表示行星的公轉(zhuǎn)周期

Answer 1

分析 開普勒第一定律是太陽系中的所有行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上．
在相等時間內(nèi)，太陽和運動著的行星的連線所掃過的面積都是相等的．
開普勒第三定律中的公式$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k，必須對應(yīng)同一個中心天體，k值才相同．

解答 解：A、k是一個與行星無關(guān)的常量，與恒星的質(zhì)量有關(guān)，故A正確．
B、開普勒第三定律中的公式$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k，必須對應(yīng)同一個中心天體，k值才相同，地球繞太陽運轉(zhuǎn)和月球繞地球運轉(zhuǎn)的中心天體不同，故k值不同，故B錯誤．
CD、T代表行星運動的公轉(zhuǎn)周期，故C錯誤，D正確．
故選：AD．

點評 行星繞太陽雖然是橢圓運動，但我們可以當(dāng)作圓來處理，同時值得注意是周期是公轉(zhuǎn)周期．