A. | $\frac{π}{6B{t}_{0}}$ | B. | $\frac{π}{4B{t}_{0}}$ | C. | $\frac{π}{3B{t}_{0}}$ | D. | $\frac{π}{2B{t}_{0}}$ |
分析 粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律求出粒子的軌道半徑,然后求出粒子在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角,根據(jù)粒子周期公式與粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間求出粒子的比荷.
解答 解:粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律得:
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$,
解得:r=$\frac{mv}{qB}$∝v,
設(shè)a與坐標(biāo)原點(diǎn)間的距離為d,由題意可知,粒子速度為v時(shí)粒子軌道半徑為:r1=$\fracgwg0sss{2}$,
粒子速度變?yōu)樵瓉硭俣鹊?倍,即速度為4v時(shí),粒子的軌道半徑:r2=4r1=2d,
粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,由幾何知識(shí)得:
cosθ=$\frac{{r}_{2}-d}{{r}_{2}}$=$\frac{2d-d}{2d}$=$\frac{1}{2}$,
則:θ=60°,
粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期:T=$\frac{2πm}{qB}$,
粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間:t0=$\frac{θ}{360°}$T=$\frac{60°}{360°}$T=$\frac{1}{6}$T,
解得:$\frac{q}{m}$=$\frac{π}{3B{t}_{0}}$;
故選:C.
點(diǎn)評 本題考查了求粒子的比荷,分析清楚粒子運(yùn)動(dòng)過程是正確解題的關(guān)鍵,作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡,應(yīng)用牛頓第二定律、幾何知識(shí)與粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期公式可以解題.
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 線速度不變 | B. | 向心加速度不變 | C. | 周期不變 | D. | 運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 6厘米 | B. | 9厘米 | C. | 15厘米 | D. | 8厘米 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | $\frac{{v}_{1}^{2}}{2s}$ | B. | $\frac{{v}_{1}}{2{v}_{2}}$a2 | ||
C. | $\frac{{{a}_{2}v}_{1}^{2}}{{2{a}_{2}s+v}_{2}^{2}}$ | D. | $\frac{({v}_{1}-{v}_{2})^{2}}{2s}+{a}_{2}$ |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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