Question

6．如圖所示為實驗室中驗證動量守恒的實驗裝置示意圖．
（1）若入射小球質(zhì)量為m₁，半徑為r₁；被碰小球質(zhì)量為m₂，半徑為r₂，則C
A．m₁＞m₂，r₁＞r₂
B．m₁＜m₂，r₁＜r₂
C．m₁＞m₂，r₁=r₂
D．m₁＜m₂，r₁=r₂
（2）為完成此實驗，需要調(diào)節(jié)斜槽末端的切線必須水平，如何檢驗斜槽末端水平：將小球放在斜槽末端看小球是否靜止，若靜止則水平
（3）設(shè)入射小球的質(zhì)量為m₁，被碰小球的質(zhì)量為m₂，P為碰前入射小球落點的平均位置，則關(guān)系式（用m₁、m₂及圖中字母表示）m₁$\overline{OP}$=m₁$\overline{OM}$+m₂$\overline{ON}$成立．即表示碰撞中動量守恒．

Answer 1

分析 （1）為了保證碰撞前后使入射小球的速度方向不變，故必須使入射小球的質(zhì)量大于被碰小球的質(zhì)量．為了使兩球發(fā)生正碰，兩小球的半徑相同；
（2）明確驗證末端水平的基本方法是將小球放置在末端，根據(jù)小球的運(yùn)動分析是否水平；
（3）兩球做平拋運(yùn)動，由于高度相等，則平拋的時間相等，水平位移與初速度成正比，把平拋的時間作為時間單位，小球的水平位移可替代平拋運(yùn)動的初速度．將需要驗證的關(guān)系速度用水平位移替代．

解答 解：（1）在小球碰撞過程中水平方向動量守恒定律故有m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂
在碰撞過程中動能守恒故有$\frac{1}{2}$m₁v₀²=$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²
解得v₁=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$v₀
要碰后入射小球的速度v₁＞0，即m₁-m₂＞0，
m₁＞m₂，
為了使兩球發(fā)生正碰，兩小球的半徑相同，r₁=r₂
故選C
（2）研究平拋運(yùn)動的實驗很關(guān)鍵的地方是要保證小球能夠水平飛出，只有水平飛出，小球才做平拋運(yùn)動；
把小球輕輕的放在斜槽末端，若小球能保持靜止，則說明斜槽末端水平．
（3）由于小球下落高度相同，則根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律可知，小球下落時間相同；P為碰前入射小球落點的平均位置，M為碰后入射小球的位置，N為碰后被碰小球的位置，
碰撞前入射小球的速度v₁=$\frac{\overline{op}}{t}$
碰撞后入射小球的速度
v₂=$\frac{\overline{OM}}{t}$
碰撞后被碰小球的速度v₃=$\frac{\overline{ON}}{t}$
若m₁v₁=m₂v₃+m₁v₂則表明通過該實驗驗證了兩球碰撞過程中動量守恒，
帶入數(shù)據(jù)得：m₁$\overline{OP}$=m₁$\overline{OM}$+m₂$\overline{ON}$
所以需要測量質(zhì)量和水平位移，用到的儀器是直尺、天平．
故答案為：（1）C  （2）將小球放在斜槽末端看小球是否靜止，若靜止則水平 （3）m₁$\overline{OP}$=m₁$\overline{OM}$+m₂$\overline{ON}$

點評 本題是運(yùn)用等效思維方法，平拋時間相等，用水平位移代替初速度，這樣將不便驗證的方程變成容易驗證，要注意體會這種等效替代的基本方法．