Question

3．一列簡(jiǎn)諧橫波沿）軸負(fù)方向傳播，圖甲是t=1s時(shí)的波形圖，圖乙是該列波中某振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng) 圖象，求：
①該波的傳播速度；
②圖甲中x=5m處的質(zhì)點(diǎn)在振動(dòng)過程中的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式．

Answer 1

分析 根據(jù)甲圖得出波長(zhǎng)，根據(jù)乙圖得出周期，根據(jù)$v=\frac{λ}{T}$求解波速，根據(jù)角速度和周期的關(guān)系求出ω，根據(jù)甲圖判斷t=0時(shí)，x=5m處的質(zhì)點(diǎn)的位移及振動(dòng)方向，根據(jù)y=Asinωt寫出關(guān)系式．

解答 解：①根據(jù)甲圖可知，λ=4m
根據(jù)乙圖可知，T=4s
則波速為：$v=\frac{λ}{T}=\frac{4}{4}=1m/s$
②振動(dòng)角速度為：ω=$\frac{2π}{T}=\frac{π}{2}$rad/s，振幅為：A=2m
由甲圖可知，當(dāng)t=0時(shí)，x=5m處的質(zhì)點(diǎn)在平衡位置沿負(fù)方向向下運(yùn)動(dòng)，則有：
y=-2sin$\frac{π}{2}$t（m）
答：①該波的傳播速度移為1m/s．
②圖甲中x=5m處的質(zhì)點(diǎn)在振動(dòng)過程中的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為y=-2sin$\frac{π}{2}$t（m）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求波長(zhǎng)、頻率、波速、波的傳播方向等問題，由波形圖及質(zhì)點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)間的距離可以求出波長(zhǎng)，根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況可以求出波的周期，由波速、波長(zhǎng)與周期間的關(guān)系可以求出波速．