Question

14．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，已知電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的電源的頻率為50Hz，查得當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²，測(cè)得所用的重物質(zhì)量為1.00kg．實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶（如圖所示），把第一個(gè)點(diǎn)記為O，另選連續(xù)的四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D作為測(cè)量的點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量知道A、B、C、D各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為62.70cm、70.00cm、77.70cm、85.78cm．
（1）從下列器材中選出實(shí)驗(yàn)所必需的，其編號(hào)為ABD．
A．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（包括紙帶）；B．重錘；C．天平；D．毫米刻度尺；E．秒表；F．小車
（2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的安裝放置要求為底板要豎直，兩限位孔在同一條豎直線上；開始打點(diǎn)計(jì)時(shí)的時(shí)候，應(yīng)先通電打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，然后釋放重物．
（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)，重力勢(shì)能的減少量等于7.61J，動(dòng)能的增加量等于7.37 J（取三位有效數(shù)字）．
（4）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物下落時(shí)的實(shí)際加速度a=9.5m/s²，a小于g（填“大于”或“小于”），原因是受到摩擦力、空氣阻力等作用．

Answer 1

分析 首先明確實(shí)驗(yàn)原理，確定實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量的物理量，則可進(jìn)一步知道實(shí)驗(yàn)所需要的器材．
解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)，熟練掌握打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的應(yīng)用．
紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，從而求出動(dòng)能，根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：（1）在該實(shí)驗(yàn)中，通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器來記錄物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間，不需要秒表，
由于驗(yàn)證機(jī)械能公式中可以把重錘質(zhì)量約掉，因此不需要天平，也不需要彈簧秤．
同時(shí)實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量紙帶上兩點(diǎn)間的距離，所以需要刻度尺．故ABD正確，CEF錯(cuò)誤；
（2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝時(shí)，面板要豎直，這樣才能使重錘在自由落下時(shí)，受到的阻力較�。�開始記錄時(shí)，應(yīng)先給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電打點(diǎn)，然后再釋放重錘，讓它帶著紙帶一同落下．
（3）重力勢(shì)能減小量△E_p=mgh=1×9.8×0.777≈7.61J．
根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間的中時(shí)刻速度，則有：v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$，
則動(dòng)能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}$mv_c²=$\frac{1}{2}$×1×（$\frac{0.8578-0.7042}{2×0.2}$）²≈7.37J．
（4）x_BC=77.70-70.00=7.70cm，x_CD=85.78-77.70=8.08cm，知位移之差△x=0.38cm，
則加速度a=g=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{0.38×1{0}^{-2}}{0.0{2}^{2}}$m/s²=9.5m/s²．
小于當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度的原因是重物和紙帶下落時(shí)，除受重力作用，還受到摩擦力、空氣阻力等作用．
故答案為：（1）ABD；
（2）底板要豎直，兩限位孔在同一條豎直線上； 通電打點(diǎn)計(jì)時(shí)器； 釋放重物；
（3）7.61，7.37；
（4）9.5，小于，受到摩擦力、空氣阻力等作用．

點(diǎn)評(píng) 正確解答實(shí)驗(yàn)問題的前提是明確實(shí)驗(yàn)原理，從實(shí)驗(yàn)原理出發(fā)進(jìn)行分析所需實(shí)驗(yàn)器材、所測(cè)數(shù)據(jù)等，會(huì)起到事半功倍的效果．
紙帶問題的處理時(shí)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見的問題，對(duì)于這類問題要熟練應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律和推論進(jìn)行求解，計(jì)算過程中要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．