Question

6．如圖所示，傾角為45°、高為h的直角三角形斜面ABC固定在水平地面上，C點(diǎn)固定一個(gè)帶電量為Q（Q＞0）的點(diǎn)電荷，AB為粗糙絕緣斜面．一個(gè)帶電量為 q（q＞0）、質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）由A點(diǎn)釋放，小物塊與AB斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，設(shè)小物塊始終沒有脫離斜面一直能運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)且小物塊的電量不變．靜電力常量為k，重力加速度為g．
求：當(dāng)小球?qū)π泵娴膲毫ψ钚�時(shí)，小球的加速度的大�。�

Answer 1

分析 對(duì)小球進(jìn)行受力分析，根據(jù)小球在垂直斜面方向受力平衡求得壓力最小時(shí)小球所處的位置，再根據(jù)受力分析求得小球的加速度大小．

解答 解：當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)時(shí)，N最小

垂直斜面方向有：F+N=mgcos45°        ①
沿斜面方向有：mgsin45°-f=ma     ②
f=μN(yùn)        ③
電場(chǎng)力F=$k\frac{Qq}{（hcos45°）^{2}}$    ④
由①②③④式可解得：
a=$\frac{\sqrt{2}}{2}g（1-μ）+\frac{2μkQq}{m{h}^{2}}$
答：當(dāng)小球?qū)π泵娴膲毫ψ钚�時(shí)，小球的加速度的大小為$\frac{\sqrt{2}}{2}g（1-μ）+\frac{2μkQq}{m{h}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是抓住小球運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力最大，小球所受斜面支持力最小，這是解決問題的關(guān)鍵突破口．