Question

13．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中．
（1）選出一條紙帶如圖所示，其中O點(diǎn)為起始點(diǎn)（速度為零），A、B、C為三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通過50Hz的交流電，用最小刻度為mm刻度尺，測得OA、OB、OC的數(shù)據(jù)如圖所示．在記數(shù)點(diǎn)A和B之間、B和C之間還各有一個(gè)自然點(diǎn)．重錘的質(zhì)量為m=1kg．取g=9.8m/s²，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可知當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打到B點(diǎn)時(shí)，重錘的重力勢能比開始下落時(shí)減少了1.734J，這時(shí)重錘的動(dòng)能是1.704J．結(jié)論是：在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)機(jī)械能守恒（要求計(jì)算數(shù)值保留四位有效數(shù)字）．
（2）該同學(xué)從實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)使用鉤碼拉動(dòng)紙帶下落時(shí)，加速度比實(shí)際的重力加速度小，為了有效地減小這個(gè)實(shí)驗(yàn)測得的加速度與實(shí)際的重力加速度之差，請你提出一個(gè)有效的改進(jìn)方法：將鉤碼換成質(zhì)量較大的重錘，減小阻力的相對影響．

Answer 1

分析 紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：（1）重力勢能減小量△E_p=mgh_OB=1×9.8×0.1769J=1.734J．
勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度大小等于該過程中的平均速度，因此有：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{4T}$=$\frac{0.259-0.1113}{0.08}$=1.846m/s
△E_k=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}×1×1.84{6}^{2}$=1.704J．
由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)機(jī)械能守恒；
（2）為了有效地縮小這個(gè)實(shí)驗(yàn)測得的加速度與實(shí)際的重力加速度之差，將鉤碼換成質(zhì)量較大的重錘，減小阻力的相對影響；
故答案為：（1）1.734；  1.704；   在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)機(jī)械能守恒；（2）將鉤碼換成質(zhì)量較大的重錘，減小阻力的相對影響．

點(diǎn)評 運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能、重力勢能的定義式解決問題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問題，解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，以及掌握紙帶的處理方法．