Question

5．如圖所示，以直角三角形AOC為邊界的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，∠A=60°，AO=a．在O點(diǎn)放置一個(gè)粒子源，可以向各個(gè)方向發(fā)射某種帶負(fù)電粒子，粒子的比荷為$\frac{q}{m}$，發(fā)射速度大小都為v₀，且滿足v₀=$\frac{qBa}{m}$，發(fā)射方向由圖中的角度θ表示．對(duì)于粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后的運(yùn)動(dòng)（不計(jì)重力作用），下列說法正確的是（　�。�

• A． 粒子有可能打到A點(diǎn)
• B． 以θ=60°飛入的粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短
• C． θ＜30°飛入的粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都相等
• D． 在AC邊界上只有一半?yún)^(qū)域有粒子射出

Answer 1

分析 帶電粒子以相同的速率，不同的速度方向，進(jìn)入磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)軌跡的曲率半徑相同，從而根據(jù)不同的磁場(chǎng)情況，即可求解．

解答 解：A、粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：Bqv₀=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$，由題意可知：v₀=$\frac{qBa}{m}$，解得，粒子的運(yùn)動(dòng)半徑r=a，因此當(dāng)θ=60°入射時(shí)，粒子恰好從A點(diǎn)飛出，故A正確；
B、當(dāng)θ=60°飛入的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間恰好是$\frac{1}{6}$T周期，是在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，故B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)θ=0°飛入的粒子在磁場(chǎng)中，粒子恰好從AC中點(diǎn)飛出，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間也恰好是$\frac{1}{6}$T，θ從0°到60°在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間先減小后增大，故C錯(cuò)誤；
D、當(dāng)θ=0°飛入的粒子在磁場(chǎng)中，粒子恰好從AC中點(diǎn)飛出，因此在AC 邊界上只有一半?yún)^(qū)域有粒子射出，故D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 考查帶電粒子以相同的速率，不同速度方向，射入磁場(chǎng)中，根據(jù)磁場(chǎng)的界限來確定運(yùn)動(dòng)情況，并結(jié)合半徑與周期公式來分析討論．