Question

10．如圖所示，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，實線和虛線分別表示t₁=0和t₂=0.5s時的波形（已知波的周期T＞0.5s），則能正確反映t₃=7.5s時波形的圖是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)兩時刻的波形，結(jié)合條件T＞0.5s，定出周期與時間的關(guān)系，求出周期．求出時間t₃=7.5s與周期的倍數(shù)，根據(jù)波形的平移，確定t₃=7.5s時波形圖．

解答 解：由題意，簡諧橫波沿x軸正方向傳播，t₁=0和t₂=0.5s（T＞0.5s）時的波形得到
     實線波形到形成虛線波形波傳播距離為$\frac{1}{4}λ$，經(jīng)過$\frac{1}{4}T$時間．
則有$\frac{1}{4}T$=t₂-t₁，T=4（t₂-t₁）=2s
   $\frac{{t}_{3}}{T}=\frac{7.5}{2}=3\frac{3}{4}$，即t₃=$3\frac{3}{4}$T
因為經(jīng)過整數(shù)倍周期時間波形重復，故t₃=$3\frac{3}{4}$時刻與$\frac{3}{4}T$時刻波形相同．則波向右傳播$\frac{3}{4}λ$的距離．
 故選：D

點評 本題如沒有T＞0.5s條件限制，則周期、波傳播的距離等是通項式．對于兩個時刻的波形關(guān)系，常常用波形平移的方法研究．但要注意，波形平移，質(zhì)點并沒有遷移．