Question

13．如圖，將一木塊置于電子平臺(tái)秤上，臺(tái)秤的讀數(shù)如圖甲所示．然后用一個(gè)斜向上的拉力作用于木塊上，當(dāng)木塊剛要運(yùn)動(dòng)時(shí)臺(tái)秤的讀數(shù)如圖乙所示，已知拉力與水平方向的夾角為37°，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²，求：
（1）拉力的大小為多少牛頓？
（2）木塊與臺(tái)秤間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ
（3）如果保持拉力的大小不變，將拉力與水平方向的夾角變?yōu)?3°，木塊能否被拉動(dòng)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明原因？

Answer 1

分析 （1）（2）在圖甲中，物體受重力和支持力，處于平衡狀態(tài)，故臺(tái)秤讀數(shù)等于質(zhì)量；圖乙中，物體受重力、拉力、支持力和靜摩擦力，根據(jù)平衡條件列式求解靜摩擦力和拉力；
（3）受力分析后采用正交分解法求解支持力，根據(jù)f=μN(yùn)求解最大靜摩擦力，與拉力的水平分力比較來(lái)判斷是否能夠拉動(dòng)物體．

解答 解：（1）（2）根據(jù)甲圖中臺(tái)秤的讀數(shù)可知木塊的質(zhì)量為5.00kg；
用與水平方向的夾角為37°的力拉木塊時(shí)，木塊受到重力、臺(tái)秤的支持力和摩擦力、手的拉力作用處于平衡狀態(tài)，如圖所示：
根據(jù)平衡條件，采用正交分解法，有：
豎直方向：Fsin37°+N=G    
水平方向：f=Fcos37°                      
其中：f=μ N  
聯(lián)立解得：F=30N   
μ=0.75               
（3）拉力與水平方向的夾角變?yōu)?3°，此時(shí)木塊受到重力、臺(tái)秤的支持力和摩擦力、手的拉力作用，采用正交分解法，有：
Fsin53°+N′=G           
f′=μ N′
因?yàn)閒′＞Fcos53°，所以木塊不會(huì)被拉動(dòng)．   
答：（1）拉力的大小為30牛頓；
（2）木塊與臺(tái)秤間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.75；
（3）如果保持拉力的大小不變，將拉力與水平方向的夾角變?yōu)?3°，木塊能被拉動(dòng)，原因如上．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是對(duì)物體多次受力分析，根據(jù)平衡條件并結(jié)合正交分解法列式分析，要畫受力分析圖，不難．