Question

14．如圖所示，一輕桿AB，A端鉸于低墻上，B端用細(xì)線系住跨過低墻頂上的C點用力F拉住，并在B端掛一重物，現(xiàn)緩慢地拉線使桿向上轉(zhuǎn)動，桿與墻的夾角θ逐漸減小，在此過程中，桿所受的壓力N和拉力F的大小變化情況是（　　）

• A． N和F均變大
• B． N變小，F(xiàn)變大
• C． N變大，F(xiàn)變小
• D． N不變，F(xiàn)變小

Answer 1

分析 當(dāng)細(xì)繩緩慢拉動時，整個裝置處于動態(tài)平衡狀態(tài)，以B點為研究對象，分析受力情況，作出力圖．根據(jù)平衡條件，運用三角形相似法，得出F_N與邊長CA、BA及物體重力的關(guān)系，再分析F_N的變化情況以及F的變化．

解答 解：設(shè)物體的重力為G．以B點為研究對象，分析受力情況，作出力圖，如圖．
作出力N與F的合力G’，根據(jù)平衡條件得知，G'=G．由△G'NB∽△CBA得
$\frac{N'}{AB}$=$\frac{F}{BC}$=$\frac{G′}{AC}$
因AB、AC長度不變，桿與墻的夾角θ逐漸減小，則BC減小，知N′不變，F(xiàn)減小．N′與桿所受的壓力N大小相等．故D正確，A、B、C錯誤．
故選：D．

點評 本題考查動態(tài)平衡的分析問題，由于題中涉及非直角三角形，運用幾何知識研究力與邊或角的關(guān)系時應(yīng)根據(jù)相似三角形法法進(jìn)行分析求解．