Question

8．如圖所示，圓盤繞軸勻速轉(zhuǎn)動時，在距離圓心0.8m處放一質(zhì)量為0.4kg的金屬塊保持相對靜止，此時圓盤的角速度為2rad/s．求：
①金屬塊的線速度？
②金屬塊的向心加速度？
③金屬塊受到的靜摩擦力？

Answer 1

分析 （1、2）由半徑和角速度根據(jù)公式v=ωR求出線速度，由a=ω²R，求出向心加速度．
（3）金屬塊隨圓盤恰好能做勻速圓周運(yùn)動，由最大靜摩擦力提供向心力，由牛頓第二定律求解最大靜摩擦力．

解答 解：（1）根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系得：
v=ωr=2×0.8=1.6m/s
（2）根據(jù)a=ω²r
解得：a=2²×0.8=3.2m/s²
（3）金屬塊隨圓盤恰好能做勻速圓周運(yùn)動，由最大靜摩擦力提供向心力，則有：
解得：f_max=ma=0.4×3.2N=1.28N
答：（1）金屬塊的線速度為1.6m/s，
（2）金屬塊的向心加速度為3.2m/s²，
（2）金屬塊受到的最大靜摩擦力為1.28N．

點(diǎn)評 本題應(yīng)用牛頓第二定律處理圓周運(yùn)動的臨界問題，關(guān)鍵分析臨界條件：當(dāng)物體剛要滑動時，靜摩擦力達(dá)到最大值．