Question

17．某同學利用自由落體運動做“驗證機械能守恒定律”的實驗，實驗裝置如圖甲所示．在實驗得到的一條點跡清晰紙帶上，他選擇了四個點O、A、B、C，并測量出三個距離h，h₁，h₂，如圖乙所示．若重錘的質(zhì)量為m，相鄰點的時間間隔為T，則打B點時重錘的動能E_kB=$\frac{{m（{{h}_{1}+h}_{2}）}^{2}}{{8T}^{2}}$，該同學經(jīng)過比較mgh與E_kB是否相等來驗證機械能守恒定律，請指出他的錯誤之處：O點不是打出來的第一個點，速度不為零，動能不為零．

Answer 1

分析 根據(jù)重力做功求出重力勢能的減小量，以及根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，求出B點的速度，從而求出重錘動能的增加量．

解答 解：利用勻變速直線運動的推論得：
v_B=$\frac{{{h}_{1}+h}_{2}}{2T}$，
打B點時重錘的動能E_kB=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$=$\frac{{m（{{h}_{1}+h}_{2}）}^{2}}{{8T}^{2}}$；
重力勢能減小量△E_p=mgh
O點不是打出來的第一個點，速度不為零，動能不為零，所以驗證機械能守恒定律的表達式為：mgh=E_kB-E_k0．
故答案為：$\frac{{m（{{h}_{1}+h}_{2}）}^{2}}{{8T}^{2}}$；O點不是打出來的第一個點，速度不為零，動能不為零．

點評 解決該題關(guān)鍵要掌握實驗的操作過程和實驗的注意事項，及理解驗證機械能守恒定律的實驗原理，掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解加速度和瞬時速度．