Question

如圖所示，繃緊的傳送帶在電動機(jī)帶動下，始終保持v₀=4m/s的速度勻速運(yùn)行，傳送帶與水平地面的夾角θ=30°，現(xiàn)把一質(zhì)量m=10kg的工件輕輕地放在傳送帶底端，由傳送帶送至h=2m的高處．已知工件與傳送帶間動摩擦因數(shù)μ=，g取10m/s²．

（1）試通過計(jì)算分析工件在傳送帶上做怎樣的運(yùn)動？

（2）工件從傳送帶底端運(yùn)動至高h(yuǎn)=2m處的過程中摩擦力對工件做了多少功？

（3）在運(yùn)送工件過程中，電動機(jī)多消耗的電能．

Answer 1

（1）假設(shè)工件在傳送帶上一直做勻加速運(yùn)動，末速度為v．

根據(jù)動能定理：，

代入數(shù)據(jù)解得：

所以假設(shè)不成立，即工件在傳送帶上先勻加速，再勻速運(yùn)動．

（2）工件最后隨傳送帶做勻速運(yùn)動，末速為v₀，

根據(jù)動能定理：，

代入數(shù)據(jù)解得：W_f=280J

（3）根據(jù)能量守恒得，，

上滑的加速度m/s²=2.5m/s²，

則相對滑動的位移，

則，

代入數(shù)據(jù)解得△E=520J．

答：（1）工件先做勻加速運(yùn)動，再做勻速運(yùn)動．

（2）摩擦力對工件做了280J的功．

（3）電動機(jī)多消耗的電能為520J．