Question

【題目】如圖為驗證牛頓第二定律的實驗裝置示意圖。圖中打點計時器的電源為50Hz的交流電源，打點的時間間隔用表示。在小車質量未知的情況下，某同學設計了一種方法用來研究“在外力一定的條件下，物體的加速度與其質量間的關系”。

(1)完成下列實驗步驟中的填空：

①平衡小車所受的阻力，小吊盤中不放物塊，調整木板右端的高度，用手輕撥小車，直到打點計時器打出一系列_______的點。

②按住小車，在小吊盤中放入適當質量的物塊，在小車中放入砝碼。

③打開電源，釋放小車，獲得帶有點列的紙帶，在紙帶上標出小車中砝碼的總質量m。

④按住小車，改變小車中砝碼的質量，重復步驟③。

⑤在標有m的紙帶上清晰的部分，每5個間隔標注一個計數點。測量相鄰計數點的間距，求出與不同m相對應的加速度的大小a。

⑥以砝碼的質量m為橫坐標，為縱坐標，在坐標紙上畫出關系圖線。若a與小車和砝碼的總質量成反比，則與m應成________（選填“線性”或“非線性”）關系。

(2)完成下列填空：

（i）本實驗中，為了保證在改變小車中砝碼的質量時，小車所受的拉力近似不變，小吊盤和盤中物塊的質量之和應滿足的條件是___________。

（ⅱ）設紙帶上四個相鄰計數點的間距為、和。用、和（計時器打點的時間間隔）表示加速度，則加速度的大小_____。如下圖為用米尺測量某一紙帶上的、的情況，由圖可讀出_____mm，______mm。由此求得加速度的大小______。

（ⅲ）如下圖為所得實驗圖線的示意圖。設圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，若牛頓第二定律成立，則小車受到的拉力為_____，小車的質量為______。

Answer 1

【答案】間隔均勻 線性 遠小于小車的質量 24.2 47.2 1.15

【解析】

(1)①[1]平衡好小車所受的阻力，小車做勻速運動，打點計時器打出的點間隔基本相等。

⑥[2]設小車質量為M，由題意可知

所以

與m為一次函數關系，是線性關系。

(2)（i）[3]為保證小車所受拉力近似不變，應滿足小吊盤和盤中物塊的質量之和遠小于小車的質量。

（ii）[4]由可知

[5][6]由題圖2可讀出，

[7]代入得

（iii）[8]由牛頓第二定律可得

結合實驗圖線的示意圖可知

解得

[9]由得