Question

6．在高處的同一點(diǎn)將三個(gè)質(zhì)量相同的小球以大小相等的初速度v₀分別上拋、平拋、下拋，并落到同一水平地面上，則（　�。�

• A． 三個(gè)小球落地時(shí)，重力的瞬時(shí)功率相同
• B． 從拋出到落地的過程中，重力對它們做的功相同
• C． 三個(gè)小球落地時(shí)的動能相同
• D． 從拋出到落地的過程中，重力對它們做功的平均功率相同

Answer 1

分析 落地時(shí)重力的功率為 P=mgvcosθ，根據(jù)動能定理比較出落地時(shí)的速度大小，從而知道落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率大小．三個(gè)小球在整個(gè)過程中重力做功相等，比較出三個(gè)球的運(yùn)動時(shí)間，根據(jù)$\overline{P}$=$\frac{W}{t}$可以比較出平均功率．根據(jù)動能定理比較三個(gè)球落地時(shí)的動能大�。�

解答 解：A、根據(jù)動能定理得 mgh=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²得：落地時(shí)速度大小為 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$，高度h相同，初速度v₀大小相同，則落地時(shí)速度大小相等．平拋運(yùn)動的物體落地時(shí)速度與豎直方向有夾角，根據(jù)P=mgvcosθ，知平拋運(yùn)動的物體落地時(shí)重力的功率小于豎直上拋和下拋的物體．故A錯(cuò)誤．
B、重力做功只與初末位置的高度差有關(guān)，由W_G=mgh知，重力對它們做的功相同，故B正確．
C、三個(gè)小球落地時(shí)速度大小相等，質(zhì)量也相等，則三個(gè)小球落地時(shí)的動能相同，故C正確．
D、三個(gè)小球在整個(gè)過程中重力做功相等，平拋運(yùn)動的時(shí)間等于自由落體運(yùn)動的時(shí)間，可知豎直上拋運(yùn)動的時(shí)間最長，豎直下拋運(yùn)動的時(shí)間最短，根據(jù)$\overline{P}$=$\frac{W}{t}$，知重力做功的平均功率不同．故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵是要掌握瞬時(shí)功率的表達(dá)式P=Fvcosθ，以及平均功率的表達(dá)式$\overline{P}$=$\frac{W}{t}$，知道重力做功的特點(diǎn)：重力做功只與初末位置的高度差有關(guān)．