Question

1．用細(xì)繩拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球?qū)⒁还潭ㄔ趬ι系乃�平輕質(zhì)彈簧壓縮了x（小球與彈簧不拴連），如圖所示．將細(xì)繩剪斷后（　�。�

• A． 小球立即獲得$\frac{kx}{m}$的加速度
• B． 小球的瞬時(shí)加速度為0
• C． 小球落地的時(shí)間等于$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• D． 小球落地的速度大于$\sqrt{2gh}$

Answer 1

分析 對(duì)小球受力分析可知，在與彈簧接觸時(shí)，小球受到球的重力和彈簧的彈力的共同的作用，
此過(guò)程中彈簧的彈力是不斷減小的，離開(kāi)彈簧之后，小球只受到重力的作用，做勻變速運(yùn)動(dòng)．

解答 解：AB、細(xì)繩剪斷前小球受重力、彈力和拉力的作用，處于平衡狀態(tài)，
故彈力和重力的合力為：F_合=$\sqrt{（kx）^{2}+（mg）^{2}}$；
剪斷細(xì)線后，彈力和重力不變，
其合力仍為F_合=$\sqrt{（kx）^{2}+（mg）^{2}}$=ma，
則有：a=$\frac{\sqrt{（kx）^{2}+（mg）^{2}}}{m}$，故AB錯(cuò)誤；
B、平拋運(yùn)動(dòng)只受重力；將細(xì)繩燒斷后，小球受到球的重力和彈簧的彈力的共同的作用，
合力斜向右下方，并不是只有重力的作用，所以不是平拋運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤．
C、小球豎直方向只受重力，豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，
由h=$\frac{1}{2}$gt²得，小球落地的時(shí)間：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，故C正確；
D、如果不受彈簧彈力，小球落地速度等于$\sqrt{2gh}$，
由于有彈簧彈力做功，故落地速度大于$\sqrt{2gh}$，故D正確；
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)小球受力分析，根據(jù)球的受力的情況來(lái)判斷小球的運(yùn)動(dòng)的情況及各力做功情況，要注意的是在與彈簧分離之前，彈簧的彈力是不斷減小的．