7.“軌道康復(fù)者”航天器可在太空中給“垃圾”衛(wèi)星補充能源,延長衛(wèi)星的使用壽命.如圖所示的是“軌道康復(fù)者”在某次拯救一顆地球同步衛(wèi)星前,二者在同一平面內(nèi)沿相同繞行方向繞地球做勻速圓周運動的示意圖,此時二者的連線通過地心,軌道半徑之比為1:4.若不考慮衛(wèi)星與“軌道康復(fù)者”之間的引力,則下列說法正確的是( 。
A.在圖示軌道上,“軌道康復(fù)者”的速度大于7.9km/s
B.在圖示軌道上,“軌道康復(fù)者”的加速度大小是地球同步衛(wèi)星的4倍
C.在圖示軌道上,“軌道康復(fù)者”的周期為3h,且從圖示位置開始經(jīng)1.5h與同步衛(wèi)星的距離最近
D.若要對該同步衛(wèi)星實施拯救,“軌道康復(fù)者”應(yīng)從圖示軌道上加速,然后與同步衛(wèi)星對接

分析 利用第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度,以及衛(wèi)星速度近大遠小規(guī)律分析A項;利用加速度和周期公式分析BC兩項物理量大小關(guān)系;利用衛(wèi)星最近時角度及圈數(shù)關(guān)系分析二者遠近;衛(wèi)星對接則使用衛(wèi)星變軌的原理分析.

解答 解:A、圖示軌道略高于近地軌道,由$\frac{GMm}{{r}^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{r}$得$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$,r越大,v越小,故“軌道康復(fù)者”的速度小于近地衛(wèi)星的速度,即小于7.9km/s;故A錯誤;
B、由$\frac{GMm}{{r}^{2}}=ma$得$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$,在圖示軌道上,“軌道康復(fù)者”與地球同步衛(wèi)星加速度之比為$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{{r}_{2}^{2}}{{r}_{1}^{2}}=\frac{16}{1}$;故B錯誤;
C、由開普勒第三定律$\frac{{r}_{1}^{3}}{{T}_{1}^{2}}=\frac{{r}_{2}^{3}}{{T}_{2}^{2}}$,解得=${T}_{1}=\frac{{T}_{2}}{8}=3h$;從圖示位置開始經(jīng)1.5h后,“軌道康復(fù)者”轉(zhuǎn)半圈,而同步衛(wèi)星轉(zhuǎn)$\frac{1}{16}$圈,此時并不在最近點,故C錯誤;
D、“軌道康復(fù)者”應(yīng)從圖示軌道上加速后,軌道半徑增大,與同步衛(wèi)星軌道相交,則可進行對接,故D正確;
故選:D

點評 本題考查衛(wèi)星的基本規(guī)律,涉及內(nèi)容廣泛,考查全面,難點在于衛(wèi)星的“相遇”問題,如果作示意圖會更好理解一些.

練習(xí)冊系列答案
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17.有一個帶電荷量為+q、重力為G的小球,從兩豎直的帶電平行板上方h處自由下落,兩極板間另有勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B,方向如圖所示,則帶電小球通過有電場和磁場的空間時,下列說法正確的是(  )
A.一定做曲線運動B.不可能做曲線運動
C.有可能做勻加速直線運動D.有可能做勻速直線運動

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18.如圖所示,長為l的細繩的一端與小球相連,可繞過O點的水平軸自由轉(zhuǎn)動,現(xiàn)給小球一初速度,使他做圓周運動,圖中a、b分別表示小球轉(zhuǎn)動軌道的最高點和最低點,小球經(jīng)過a、b兩點時的速度大小分別為$\sqrt{2gl}$、$\sqrt{6gl}$,則繩對小球的作用力可能是( 。
A.a處為推力,b處為推力
B.a處為拉力,b處為推力
C.a處為推力,大小為7mg,b處為拉力,大小為6mg
D.a處為拉力,大小為mg,b處為拉力,大小為7mg

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15.如圖所示,線圈M和線圈N繞在同一鐵芯上,線圈M所在的電路中串聯(lián)著電池、開關(guān)與滑動變阻器,線圈N兩端與電流計相連,若電流從左(右)側(cè)進入電流計則電流計的指針向左(右)側(cè)偏轉(zhuǎn).則以下說法正確的是( 。
A.開關(guān)S閉合的瞬間,電流計指針向右偏
B.開關(guān)S閉合后其他部分不動,則電流計指針會逐漸回到原位置處
C.開關(guān)S閉合,滑片P向左滑動,則電流計的指針向左偏
D.開關(guān)S閉合后其他部分不動,只增大N的匝數(shù),則穿過線圈N的磁通量增大

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2.如圖所示,傾角θ=30°的光滑斜面固定在水平地面上,斜面頂端a離地高度h=2.5cm,整個裝置處于水平向左的勻強電場中.一個質(zhì)量m=0.3kg,帶電量q=+0.01C的物體(可視為質(zhì)點)從斜面頂端靜止釋放,經(jīng)過t=0.2s到達斜面底端b點(g取10m/s2).求:
(1)物體到達斜面底端b時的速度大小;
(2)電場強度E的大;
(3)電場中a到b兩點之間的電勢差.

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12.如圖是某一質(zhì)點做單擺運動時的y-t圖象,當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣燃s為g=9.8m/s2,π2=9.8,由圖象可知:
①該質(zhì)點振動的周期和振幅分別是多少;
②該單擺的擺長是多少.

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19.小剛通過實驗探究彈力與彈簧長度變化的關(guān)系,他應(yīng)該得到的正確結(jié)論是:在發(fā)生彈性形變時,彈簧的彈力與彈簧的形變量成正比.實驗中小剛在彈簧下端懸掛20N重物時,彈簧長度為12cm,已知彈簧在彈性限度內(nèi),且彈簧原長為10cm,則他所用彈簧的勁度系數(shù)為1000N/m.

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16.下列說法中正確的是( 。
A.布朗運動是液體分子的無規(guī)則運動
B.物體分子間同時存在著相互作用的引力和斥力
C.物體的溫度為0℃時,物體的分子平均動能也不為零
D.物體的內(nèi)能增加,一定吸收熱量
E.若兩個分子間的勢能增大,一定克服分子間的相互作用力做了功

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17.如圖所示,傾角為30°、高為L的固定斜面底端與水平面平滑相連,質(zhì)量分別為3m、m的兩個小球A、B用一根長為L的輕繩連接,A球置于斜面頂端,現(xiàn)由靜止釋放A、B兩球,球B與弧形擋板碰撞過程中無機械能損失,且碰后恰沿斜面下滑,它們最終均滑至水平面上.重力加速度為g,不計一切摩擦.則( 。
A.A球剛滑至水平面時速度大小為$\frac{{\sqrt{5gL}}}{2}$
B.B球剛滑至水平面時速度大小為$\frac{1}{2}\sqrt{gL}$
C.小球A、B將在水平面上發(fā)生碰撞
D.在A球沿斜面下滑過程中,輕繩對B球一直做正功

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