Question

18．如圖所示，長為l的細繩的一端與小球相連，可繞過O點的水平軸自由轉(zhuǎn)動，現(xiàn)給小球一初速度，使他做圓周運動，圖中a、b分別表示小球轉(zhuǎn)動軌道的最高點和最低點，小球經(jīng)過a、b兩點時的速度大小分別為$\sqrt{2gl}$、$\sqrt{6gl}$，則繩對小球的作用力可能是（　　）

• A． a處為推力，b處為推力
• B． a處為拉力，b處為推力
• C． a處為推力，大小為7mg，b處為拉力，大小為6mg
• D． a處為拉力，大小為mg，b處為拉力，大小為7mg

Answer 1

分析 對小球在a、b點進行受力分析，由于小球做圓周運動，小球需要向心力．
找出小球向心力的來源，根據(jù)牛頓第二定律列出等式，判斷桿對球的作用力的方向．

解答 解：過最低點b時，小球做圓周運動，需要的向心力豎直向上，指向圓心．
根據(jù)最低點小球的合力提供向心力，那么小球只有受豎直向下的重力和豎直向上的拉力．
由F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
知F=mg+m$\frac{6gl}{l}$=7mg
過最點a時，小球做圓周運動，需要的向心力豎直向下，指向圓心．
由于輕桿能對小球可以提供支持力，也可以提供拉力，
（1）當(dāng)在b點時速度0≤v＜$\sqrt{gr}$時，小球的重力大于其所需的向心力，輕桿對小球有豎直向上的支持力，
（2）當(dāng)在b點時速度v=$\sqrt{gr}$時，小球的重力等于其所需的向心力，輕桿對小球的作用力為0．
（3）當(dāng)在b點時速度v＞$\sqrt{gr}$時，小球的重力不足以提供向心力，輕桿對小球有指向圓心的拉力．
a點時的速度大小分別為$\sqrt{2gl}$＞$\sqrt{gl}$故為拉力，F(xiàn)+mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
即F=m$\frac{2gl}{l}$-mg=mg
故選：D．

點評 輕桿的作用力可以提供支持力，也可以提供拉力，
要判斷是拉力還是支持力，我們要從小球所需要得向心力入手研究，根據(jù)需要的向心力的大小和方向確定桿子的作用力．