Question

5．一個內(nèi)壁光滑的圓錐形的軸線垂直水平面，圓錐筒固定，有質(zhì)量不同的小球A和B沿著筒的內(nèi)壁在水平面內(nèi)各自做勻速圓周運動，如圖所示，A的運動半徑較大，則（　�。�

• A． A球的角速度必小于B球的角速度
• B． A球的角速度必等于B球的角速度
• C． A球的運動周期必大于B球的運動周期
• D． A球的向心力必等于B球的向心力

Answer 1

分析 對小球受力分析，受重力和支持力，合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可．

解答 解：AB、對小球受力分析，小球受到重力和支持力，它們的合力提供向心力，如圖，根據(jù)牛頓第二定律得：
mgtanθ=mrω²，
解得：ω=$\sqrt{\frac{gtanθ}{r}}$，A的軌道半徑較大，則A的角速度小于B的角速度，故A正確，B錯誤．
C、根據(jù)T=$\frac{2π}{ω}$知，A的角速度小于B的角速度，則A的運動周期大于B的周期，故C正確．
D、小球的向心力F_n=mgtanθ，由于兩球質(zhì)量不同，則向心力不同，故D錯誤．
故選：AC．

點評 解決本題的關鍵知道小球做圓周運動向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進行求解，難度不大．