Question

3．在建筑裝修中，工人用質(zhì)量為5.0kg 的磨石A對地面和斜壁進行打磨，已知A與地面、A與斜壁之間的動摩擦因數(shù)μ均相同．（g取10m/s²）
（1）當A受到與水平方向成θ=37°斜向下的推力F₁=50N打磨地面時，A恰好在水平地面上做勻速直線運動，求A與地面間的動摩擦因數(shù)μ．
（2）若用A對傾角θ=37°的斜壁進行打磨（如圖所示），當對A施加豎直向上的推力F₂=60N時，求：磨石A沿斜壁向上運動時受到的合力大�。�（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）

Answer 1

分析 （1）對物體進行受力分析，根據(jù)共點力的平衡可知可求得磨石受到的摩擦力，再根據(jù)動摩擦力的公式求得動摩擦因數(shù)μ．
（2）對物體進行受力分析，根據(jù)平行四邊形定則求解合力大�。�

解答 解：（1）A恰好在水平地面上做勻速直線運動，
水平方向：F₁cosθ=f₁
豎直方向：N₁=mg+F₁sinθ
又：f₁=μN₁
解得：μ=0.5
（2）先將重力及向上的推力合成后，將二者的合力向垂直于斜面方向及沿斜面方向分解可得：
在沿斜面方向：F_合=（F₂-mg）cosθ-f₂
在垂直斜面方向上：N₂=（F₂-mg）sinθ
又：f₂=μN₂
解得：F_合=5N
答：（1）A與地面間的動摩擦因數(shù)μ為0.5；
（2）磨石A沿斜壁向上運動時受到的合力大小為5N．

點評 滑動摩擦力的大小一定要注意不但可以由μF_N求得，也可以由共點力的平衡或牛頓第二定律求得，故在學習時應(yīng)靈活掌握．