Question

（1）A在車上剛停止滑動時，A和車的速度大小
（2）A、B在車上都停止滑動時車的速度及此時車運動了多長時間。
（3）在給出的坐標(biāo)系中畫出小車運動的速度——時間圖象。

Answer 1

(1) 1.4m/s (2) 4.0s
(3)

（1）當(dāng)A和B在車上都滑行時，在水平方向它們的受力分析如圖所示：

由受力圖可知，A向右減速，B向左減速，小車向右加速，所以首先是A物塊速度減小到與小車速度相等。設(shè)A減速到與小車速度大小相等時，所用時間為t₁，其速度大小為v₁，則：
v₁=v₀-a_At₁       1分
μm_Ag=m_Aa_B        1分
v₁=a_車t₁      1分
μm_Ag-μm_Bg=Ma_車  1分
由①②聯(lián)立得：  t₁="2.8s "       2分v₁=1.4m/s　2分
（2）根據(jù)動量守恒定律有：
　m_Av₀-m_Bv₀=(M+m_A+m_B)v       ④　��；2分
　　　v="1m/s             " ⑤          1分
總動量向右， 當(dāng)A與小車速度相同時，A與車之間將不會相對滑動了。
設(shè)再經(jīng)過t₂時間小物體A與B、車速度相同，則：　     -v=v₁-a_Bt₂     1分
μm_Bg=m_Aa_B ⑥1分
由⑥⑦式得：t₂="1.2s"            ⑦1分
所以A、B在車上都停止滑動時，車的運動時間為t=t₁+t₂="4.0s                " ⑧1分
（3）由（1）可知t₁=2.8s時，小車的速度為v₁=1.4m/s，
在0~t₁時間內(nèi)小車做勻加速運動。在t₁~t₂時間內(nèi)小車做勻減速運動，末速度為v=1.0m/s,小車的速度—時間圖如圖所示（5分）