Question

【題目】某物塊以一定的初速度v0沿可變傾角的斜面向上運(yùn)動(dòng)，物塊所能達(dá)到的最大位移x與斜面傾角θ的關(guān)系如圖．(g＝10 m/s2)

(1)求v0的大��；

(2)物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

(3)求θ為多少時(shí)，x的最小值？

Answer 1

【答案】（1）5m/s（2） （3）1.08m

【解析】

（1）當(dāng)θ＝90°時(shí)x1＝1.25 m，物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，

則0－v＝－2gx1，得v0＝5 m/s

(2)當(dāng)θ＝0°時(shí)x2＝m，說(shuō)明斜面粗糙，設(shè)物塊與斜面間摩擦因數(shù)為μ，

則物體的加速度大小為a0，則

μmg＝ma0

0－v＝－2a0x2

解得μ＝

(3)當(dāng)θ為其他值時(shí)，對(duì)物塊受力分析，物體的加速度大小為a

mgsin θ＋μmgcos θ＝ma，0－v＝－2ax

由以上各式得x＝

由數(shù)學(xué)知識(shí)sin θ＋μcos θ＝sin(θ＋φ)，其中tan φ＝μ，進(jìn)一步得φ＝30°，

則當(dāng)θ＝60°時(shí)x取得最小值：

xmin＝m≈1.08 m.