Question

1．如圖所示，靜止在光滑水平面上的弧形木板質(zhì)量為2m，AB部分是半徑為R=0.6m、圓心角θ=60°的光滑圓弧軌道，BC部分是長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.75m的粗糙水平軌道．一質(zhì)量為m的小物塊（視為質(zhì)點(diǎn)）從A處輕輕釋放后恰好滑到達(dá)C點(diǎn)．重力加速度取g=10m/s²．求：
①物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小υ_B；
②物塊與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

Answer 1

分析 ①對(duì)AB過程和AC過程水平方向列動(dòng)量守恒的表達(dá)式，再對(duì)BC過程由能量守恒定律列式求解；
②對(duì)系統(tǒng)應(yīng)用能量守恒定律可以求出動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答 解：①物塊從A點(diǎn)滑到B點(diǎn)的過程，系統(tǒng)水平方向的動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律有：
mυ_B-2mυ₁=0，
A到B過程系統(tǒng)機(jī)械能能守恒，由機(jī)械能守恒定律有：
mg （R-Rcos60°）=$\frac{1}{2}$mυ_B²+$\frac{1}{2}$×2mυ₁²，
代入數(shù)據(jù)解得：υ_B=2m/s；
 ②物塊從A點(diǎn)滑到C點(diǎn)的過程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒有：
3 mυ₂=0，
由能量守恒定律有：mg （R-Rcos60°）=μmgL
解得：μ=0.4；
答：①物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小υ_B為2m/s；
②物塊與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用，要注意明確物理過程，合理選擇研究對(duì)象及過程；由動(dòng)量守恒定律及能量關(guān)系進(jìn)行分析即可．