Question

18．在如圖所示的正方形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一束比荷相同且?guī)�同種電荷的粒子流從邊界上的O點(diǎn)沿垂直于磁場和邊界的方向以不同速率射入磁場，不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用，下列分析正確的是（　　）

• A． 入射速度相同的粒子，其軌跡一定相同
• B． 若粒子的軌跡相同，則質(zhì)量大的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長
• C． 粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短，則入射速度越大
• D． 若粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，則入射速度一定相同

Answer 1

分析 帶電粒子在磁場中由洛倫茲力提供向心力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，雖然電量、質(zhì)量不同，但比荷相同，所以運(yùn)動(dòng)圓弧對應(yīng)的半徑與速率成正比．它們的周期總是相等，因此運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由圓心角來決定．

解答 解：A、速度相同，由qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$可知，粒子運(yùn)動(dòng)半徑相同，軌跡也就相同，故A正確；
B、由T=$\frac{2πm}{qB}$知，粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)周期相等，若軌跡相同則必有同樣的圓心角，所以所用的時(shí)間相同，故B錯(cuò)誤；
C、時(shí)間越短，則由幾何關(guān)系可得粒子在此邊界磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑也越大，故速度就越大，故C正確；
D、粒子若從左邊界射出，時(shí)間都為$\frac{T}{2}$，但速度可以不同，故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是明確粒子的速度越大軌道半徑越大，但圓周運(yùn)動(dòng)的周期不變，然后畫出具有代表性的軌跡，結(jié)合公式t=$\frac{θ}{2π}$T進(jìn)行分析．