Question

10．一物體在水平拉力作用下在水平地面上由甲地出發(fā)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間撤去拉力，滑到乙地剛好停止．其v-t圖象如圖所示，則（　�。�

• A． 物體在0～t₀和t₀～3t₀兩段時(shí)間內(nèi)，加速度大小之比為3：1
• B． 物體在0～t₀和t₀～3t₀兩段時(shí)間內(nèi)，位移大小之比為1：2
• C． 物體受到的水平拉力與水平地面摩擦力之比為3：1
• D． 物體在0～t₀和t₀～3t₀兩段時(shí)間內(nèi)，平均速度大小之比為1：2

Answer 1

分析 根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度求解加速度之比．速度圖象與坐標(biāo)軸所圍“面積”等于位移大小，由幾何知識(shí)求解位移大小之比．根據(jù)牛頓第二定律對(duì)兩個(gè)過(guò)程分別列式，求得拉力與摩擦力之比．勻變速運(yùn)動(dòng)的平均速度可由公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$研究．

解答 解：A、根據(jù)速度時(shí)間圖象的斜率大小等于加速度大小，則得物體在0～t₀和t₀～3t₀兩段時(shí)間內(nèi)加速度大小之比為：a₁：a₂=$\frac{{v}_{0}}{{t}_{0}}$：$\frac{{v}_{0}}{2{t}_{0}}$=2：1．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)圖象的“面積”大小等于位移大小，則得位移之比為 x₁：x₂=$\frac{{v}_{0}{t}_{0}}{2}$：$\frac{{v}_{0}•2{t}_{0}}{2}$=1：2．故B正確．
C、對(duì)勻加速運(yùn)動(dòng)和勻減速運(yùn)動(dòng)分別運(yùn)用牛頓第二定律得：F-f=ma₁，f=ma₂，結(jié)合a₁：a₂=2：1，解得，物體受到得水平拉力F與水平地面摩擦力f之比 F：f=3：1，故C正確．
D、物體在0～t₀和t₀～3t₀兩段時(shí)間內(nèi)，平均速度大小之比為 $\overline{{v}_{1}}$：$\overline{{v}_{2}}$=$\frac{0+{v}_{0}}{2}$：$\frac{{v}_{0}+0}{2}$=1：1，故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題只要抓住速度圖象的兩個(gè)數(shù)學(xué)意義就能正解作答：斜率等于加速度，“面積”等于位移大�。�本題也可以根據(jù)動(dòng)能定理求F：f．