Question

16．某同學(xué)用如圖所示裝置測(cè)物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)．圖中長(zhǎng)木板固定在水平桌面上，光滑的四分之一圓弧軌道與長(zhǎng)木板的上表面在O點(diǎn)相切，一豎直標(biāo)尺緊貼圓弧軌道左側(cè)放置，圓弧曲面與標(biāo)尺豎直面相切．
（1）在A點(diǎn)由靜止釋放物塊，物塊經(jīng)圓弧軌道滑上長(zhǎng)木板，最后停在a點(diǎn)，改變滑塊釋放的位置于B點(diǎn)，物塊最后停在長(zhǎng)木板上的b點(diǎn)，量出A、B間的高度h，a、b間的距離L，重力加速度為g，則物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=$\frac{h}{L}$．
（2）為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，多次改變物塊釋放的位置，測(cè)出每次物塊釋放的位置離A點(diǎn)的高度h，最后停在長(zhǎng)木板上的位置離O點(diǎn)的距離x，作出x-h圖象，則作出的圖象應(yīng)該是過(guò)原點(diǎn)（填“過(guò)原點(diǎn)”或“不過(guò)原點(diǎn)”）的一條傾斜的直線，求出圖象的斜率為k，則物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=$\frac{1}{k}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)A到a和從B到b根據(jù)動(dòng)能定理即可求得摩擦因數(shù)；
（2）根據(jù)動(dòng)能定理求得x與h的關(guān)系，即可判斷

解答 解：（1）A到O點(diǎn)的豎直高度為H，Oa的距離為x，從A到a根據(jù)動(dòng)能定理可知mgH-μmgx=0
從B到b，根據(jù)動(dòng)能定理可知mg（H+h）-μmg（x+L）=0，解得$μ=\frac{h}{L}$
（2）根據(jù)動(dòng)能定理可知．mgh-μmgx=0-0，解得$x=\frac{h}{μ}$，故x與h成正比，故圖象過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，故$k=\frac{1}{μ}$，解得$μ=\frac{1}{k}$
故答案為：（1）$\frac{h}{L}$；（2）過(guò)原點(diǎn)，$\frac{1}{k}$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)能定理，關(guān)鍵是抓住運(yùn)動(dòng)過(guò)程，找出高度h和水平位移x的關(guān)系即可判斷