Question

【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)有足夠長的金屬導(dǎo)軌，軌間距為0.2 m，金屬導(dǎo)體ab可在導(dǎo)軌上無摩擦地上下滑動(dòng)，ab的電阻為0.4 Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，導(dǎo)體ab的質(zhì)量為0.2 g, 垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.2 T，且磁場區(qū)域足夠大，當(dāng)導(dǎo)體ab自由下落0.4 s 時(shí)，突然閉合開關(guān)S，則：

(1)試說出S接通后，導(dǎo)體ab的運(yùn)動(dòng)情況；

(2)導(dǎo)體ab勻速下落的速度是多少？(g取10 m/s2)

Answer 1

【答案】(1)先做豎直向下的加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)　(2)0.5 m/s

【解析】

(1)閉合S之前導(dǎo)體ab自由下落的末速度為：v0＝gt＝4 m/s

S閉合瞬間，導(dǎo)體產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，ab立即受到一個(gè)豎直向上的安培力，F安＝BIL＝＝0.016 N＞mg＝0.002 N

此刻導(dǎo)體所受到合力的方向豎直向上，與初速度方向相反，加速度的表達(dá)式為：

所以ab做豎直向下的加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減小至F安＝mg時(shí)，ab做豎直向下的勻速運(yùn)動(dòng)。

(2)設(shè)勻速下落的速度為vm，此時(shí)F安＝mg，

即＝mg，