Question

4．一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體先后經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的速度分別為v₁和v₂，AB位移中點(diǎn)速度為v₃，AB時(shí)間中點(diǎn)速度為v₄，全程平均速度為v₅，則下列結(jié)論中正確的有（　�。�

• A． 物體經(jīng)過AB位移中點(diǎn)的速度大小為$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• B． 經(jīng)過AB位移中點(diǎn)的速度大小為$\sqrt{\frac{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}{2}}$
• C． 若為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則v₃＜v₂=v₁
• D． 在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中一定有v₃＞v₄=v₅

Answer 1

分析 據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度推論平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，還等于初末速度之和的一半；知道位移中點(diǎn)速度公式${v}_{\frac{x}{2}}^{\;}=\sqrt{\frac{{v}_{0}^{2}+{v}_{\;}^{2}}{2}}$，勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移中點(diǎn)速度大于時(shí)間中點(diǎn)速度

解答 解：在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，位移中點(diǎn)速度為：
${v}_{3}^{\;}=\sqrt{\frac{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}{2}}$
時(shí)間中點(diǎn)速度為：${v}_{4}^{\;}=\frac{{v}_{1}^{\;}+{v}_{2}^{\;}}{2}$
平均速度為：${v}_{5}^{\;}=\frac{{v}_{1}^{\;}+{v}_{2}^{\;}}{2}$
不論勻加速直線還是勻減速直線運(yùn)動(dòng)都有：${v}_{3}^{\;}＞{v}_{4}^{\;}={v}_{5}^{\;}$
因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，若為勻加速直線${v}_{1}^{\;}＜{v}_{2}^{\;}$；若為勻減速直線${v}_{1}^{\;}＞{v}_{2}^{\;}$，故BD正確，AC錯(cuò)誤；
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道中間位置和中間時(shí)刻速度的表達(dá)式，并能靈活運(yùn)用，本題也可以通過速度時(shí)間圖線比較中間時(shí)刻和中間位置瞬時(shí)速度的大�。�