Question

16．2015年3月5日，國務(wù)院總理李克強(qiáng)在十二屆全國人民代表大會上所作的政府工作報告中提到：“超級計算、探月工程、衛(wèi)星應(yīng)用等重大科研項目取得新突破”，并對我國航天事業(yè)2014年取得的發(fā)展進(jìn)步給予了充分肯定．若已知地球半徑為R₁，赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a₁，第一宇宙速度為v₁；地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為R₂，向心加速度為a₂，運(yùn)動速率為v₂，判斷下列比值正確的是（　�。�

• A． $\frac{a_1}{a_2}=\frac{R_1}{R_2}$
• B． $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=（$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$）²
• C． $\frac{v_1}{v_2}=\frac{R_1}{R_2}$
• D． $\frac{v_1}{v_2}=\sqrt{{\frac{R_1}{R_2}}}$

Answer 1

分析 求一個物理量之比，我們應(yīng)該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再進(jìn)行之比．
運(yùn)用萬有引力提供向心力列出等式和運(yùn)用圓周運(yùn)動的物理量之間的關(guān)系列出等式解決問題．

解答 解：A、因為地球同步衛(wèi)星的角速度和地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，
由a₁=ω²R₁，a₂=ω²R₂可得：$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$，故A正確，B錯誤；
C、對于地球同步衛(wèi)星和以第一宇宙速度運(yùn)動的近地衛(wèi)星，由萬有引力提供做勻速圓周運(yùn)動所需向心力得到：
$G\frac{Mm}{{{R}_{1}}^{2}}=m\frac{{{v}_{1}}^{2}}{{R}_{1}}$，$G\frac{Mm}{{{R}_{2}}^{2}}=m\frac{{{v}_{2}}^{2}}{{R}_{2}}$
解得：$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}=\sqrt{\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}}$，故CD錯誤．
故選：A

點評 用已知物理量來表達(dá)未知的物理量時應(yīng)該選擇兩者有更多的共同物理量的表達(dá)式，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．