Question

16．如圖所示，甲、乙是兩種粗糙面不同但傾角、高度相同的傳送帶，傾斜于水平地面放置，以同樣恒定速率v向上運動．現(xiàn)將一質(zhì)量為m的小物體（視為質(zhì)點）輕輕放在A處，小物體在甲傳送帶上到達B處時恰好達到傳送帶的速率v；在乙傳送帶上到達離B豎直高度為h的C處時達到傳送帶的速率v．已知B處離地面的高度皆為H，小物體與兩種傳送帶間的動摩擦因數(shù)均大于tanθ，則物體在從A到B的過程中（　�。�

• A． 兩種傳送帶對小物體做功不相等
• B． 將小物體傳送到B處，兩種傳送帶消耗的電能相等
• C． 兩種傳送帶與小物體之間的動摩擦因數(shù)甲更大
• D． 將小物體傳送到B處，兩種系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量甲裝置大于乙裝置

Answer 1

分析 小物塊從底端上升到頂端過程與上升到速度達到皮帶速度過程不同，動能定理表達式不同．本題的關(guān)鍵是比較兩種情況下產(chǎn)生的熱量關(guān)系．

解答 解：A、小球在運動過程中受重力和傳送帶的作用力；對全程由動能定理可得：因高度相等，則重力做功相等；末速度相等，則動能的變化量相等；則由動能定理可得，傳送帶對物體做功相等，故A錯誤；
C、甲圖中平均速度為$\frac{v}{2}$，乙圖中位移H-h 的過程中平均速度為$\frac{v}{2}$，則可知，乙圖中加速時間較短；則由速度公式v=at可知物體加速度關(guān)系a_甲＜a_乙，再由牛頓第二定律μmgcosθ-mgsinθ=ma，μ_甲＜μ_乙，故C錯誤；
D、由摩擦生熱Q=fS_相對知，
Q_甲=f₁S₁=vt₁-$\frac{v{t}_{1}}{2}$=f₁$\frac{H}{sinθ}$
Q_乙=f₂S₂=f₂$\frac{H-h}{sinθ}$
根據(jù)牛頓第二定律得
f₁-mgsinθ=ma₁=m$\frac{{v}^{2}}{2\frac{H}{sinθ}}$
f₂-mgsinθ=ma₂=m$\frac{{v}^{2}}{2\frac{H-h}{sinθ}}$
解得：Q_甲=mgH+$\frac{1}{2}$mv²，Q_乙=mg（H-h）+$\frac{1}{2}$mv²，Q_甲＞Q_乙，故D正確；
B、根據(jù)能量守恒定律，電動機消耗的電能E_電等于摩擦產(chǎn)生的熱量Q與物塊增加機械能的和，
因物塊兩次從A到B增加的機械能相同，Q_甲＞Q_乙，所以將小物體傳送到B處，兩種傳送帶消耗的電能甲更多，故B錯誤；
故選：D．

點評 解決該題關(guān)鍵要能夠?qū)ξ飰K進行受力分析，運用運動學(xué)公式和牛頓第二定律找出相對位移和摩擦力的關(guān)系．并注意傳送帶消耗電能和摩擦生熱的關(guān)系及求法．