Question

15．如圖，兩質(zhì)量相同的小球A、B，分別用細(xì)線懸掛在等高的O₁、O₂點(diǎn)，A球的懸線比B的長(zhǎng)，把兩球均拉到懸線水平后將小球由靜止釋放，則兩球經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)（以懸點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)），說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 機(jī)械能A球大于B球
• B． 懸繩對(duì)球的拉力A球大于B球
• C． 向心加速度A球等于B球
• D． A球的速度等于B球的速度

Answer 1

分析 A、B兩球在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，比較出初始位置的機(jī)械能即可知道在最低點(diǎn)的機(jī)械能大�。�
根據(jù)動(dòng)能定理mgL=$\frac{1}{2}$mv²，可比較出A、B兩球的速度大�。�
根據(jù)動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒求出在最低點(diǎn)的速度，然后根據(jù)F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，得出拉力的大小，從而可以比較出兩球擺線的拉力大小，根據(jù)向心力公式可明確向心加速度的大�。�

解答 解：A、B兩球在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，初始位置的機(jī)械能相等，所以在最低點(diǎn)，兩球的機(jī)械能相等．故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，mgL=$\frac{1}{2}$mv²，解得：v=$\sqrt{2gL}$，所以A球的速度大于B球的速度，在最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，得F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{L}$=3mg，與繩的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)．所以兩繩拉力大小相等．故BD錯(cuò)誤；
C、因拉力相等，根據(jù)牛頓第二定律可知，F(xiàn)-mg=ma，因拉力大小相等，故向心加速度相等，故C正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律，知道擺球在最低點(diǎn)靠合力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，能用向心力公式求解拉力大�。�