Question

5．據(jù)海軍論壇報(bào)道，我國02號新型航母將采用令世界震驚的飛機(jī)起飛方式一電磁彈射起飛．原理相當(dāng)于電磁炮的加速原理，強(qiáng)大的電磁力能使飛機(jī)在很短時(shí)間內(nèi)由靜止加速到v₁，然后在發(fā)動機(jī)的推力作用下加速到起飛速度v₂．假設(shè)電磁加速軌道水平且長為x，不計(jì)阻力，某艦載機(jī)的質(zhì)量為m，電磁力恒定，則電磁力的平均功率（　�。�

• A． $\frac{m{v}_{1}^{3}}{2x}$
• B． $\frac{m{v}_{1}^{3}}{4x}$
• C． $\frac{m{v}_{2}^{3}}{2x}$
• D． $\frac{m{v}_{2}^{3}}{4x}$

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速規(guī)律求得電磁加速時(shí)間，然后由平均功率的定義式求解．

解答 解：飛機(jī)在電磁加速運(yùn)動階段合外力為電磁力，故飛機(jī)做勻加速直線運(yùn)動；
那么加速時(shí)間為t，加速度為a，則有：
v₁=at
$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
解得：$t=\frac{\frac{x}{\frac{1}{2}a}}{\frac{{v}_{1}}{a}}=\frac{2x}{{v}_{1}}$；
對電磁加速的過程應(yīng)用動能定理可得：
$W=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$
所以，電磁力的平均功率為：
$\overline{P}=\frac{W}{t}=\frac{\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}}{t}=\frac{m{{v}_{1}}^{3}}{4x}$
故B正確，ACD錯誤；
故選：B．

點(diǎn)評 經(jīng)典力學(xué)問題一般先對物體進(jìn)行受力分析，求得合外力及運(yùn)動過程做功情況，然后根據(jù)牛頓定律、動能定理及幾何關(guān)系求解．